很早之前看到一關於js的問題，如下
實際上 0.1+0.2 != 0.3 這個問題不是js特有，來看一段java代碼
@Test
public strictfp void test() {
System.out.println(0.1f + 0.2f == 0.3f);
System.out.println(0.1 + 0.2 == 0.3);
}程序的運行結果是
true
false這個問題應該是基礎中的基礎，衆所周知，這是一個不可避免的浮點數精度丟失問題，同十進制一樣，二進制中也會存在無限循環小數，而計算機對浮點數的表示通常是用 32 或 64 位的二進制，這使得在二進制的表達上必須採用“截斷”的手段丟掉一些二進制位
下面我來分析爲什麼上面的運行結果是這樣，由於Java不能直接查看浮點數的十六進制表達，所以用c語言來分析
1、IEEE754 標準
IEEE754是最廣泛運用的浮點數表達的格式。Java裏面有一個不怎麼常見的strictfp關鍵字，用於修飾方法，被修飾的方法中的浮點運算都會嚴格遵守IEEE754規範。關於IEE754的細節，可以翻閱相關資料，這裏就討論主要的。
2、IEEE754 標準下浮點數的存儲格式
浮點數的存儲分爲三個部分，s, e, f，對應符號(sign)，指數(exp)，有效數位(fraction)
對於float，s+e+f = 1+8+23
對於double，s+e+f=1+11+52
來看下面一段代碼
準備兩個函數，用於顯示浮點數的二進制表達
void float_hex(float* f) {
int *p = (int *)f;
printf("%f -> %08x\n", *f, *p);
}
void double_hex(double* d){
int *p = (int *)d;
printf("%lf -> %08x %08x\n", *d, *p, *(p+1));
}main函數的調用
int main() {
float f = 0.1f;
float_hex(&f);
double d = 0.1;
double_hex(&d);
return 0;
}
0011 1101 1100 1100 1100 1100 1100 1101
1）規範化表達
下面來驗證一下，對於0.1，轉化成二進制表達
0.000011001100110011....
規範化表達（類似於十進制的科學記數法）
1.100110011001100 x 2^-4
其中符號位0。
2）指數的表達
接下來的指數部分應該是-4，可是實際上存儲的是是0111 1011，實際上這是移碼的表達，移的是127，也就是指數部分存儲的最終內容是127+(-4)=123，也就是0111 1011
3）有效部分截斷時的四捨五入
有效數位部分按道理來講是 1100 1100 1100 的循環直至截斷，由於規範化表達，使得小數點左邊的一位一定是1，所以這一位被省略了，剩下的就是1001 1001 1001的循環，由於有效只能表達23位，所以應該是（灰色表達要被丟棄的部分）
100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100...
細心的人會注意到最後,四位並不是1100，而是1101，這是因爲截斷尾數時採用了四捨五入的方式，如果截斷的部分第一位爲1，說明截斷部分的數值大於或等於上一位的1/2，因此向前進一位所表達的誤差會更小，因此被截斷的 1100 1100 1100.. 會對上一位產生進位影響，所以最後四位是1100 + 1 = 1101
對於double型也是一樣的方式，值得注意的是代碼中顯示的是 9999 9999a 3fb9 9999，
但實際上這個double的表達是 3fb9 9999 9999 9999a，代碼打印的結果是因爲這裏採用大端存儲的緣故
3、浮點數加法
指數不同的兩個浮點數是不能直接相加的，拿
0.2的有效數位表達和0.1是相同的，但是指數部分比0.1的指數多1，因爲恰好0.1x2=0.2，也可以寫代碼驗證一下。
0.1的指數部分是-4，0.2指數部分是-3，小階要向大階“看齊”，0.1若要表示成指數爲-3，就需要將有效數位整體右移，這樣一來就能對有效數位相加
1.100 1100 1100 1100 1100 1101 0
0.110 0110 0110 0110 0110 0110 1
______________________________________
10.011 0011 0011 0011 0011 0011 1
橙色部分不會因爲右移而丟失，因爲在計算浮點數的時候會運用兩個比float位數多的臨時變量來計算，double也是
規範化，四捨五入後尾數爲
001 1001 1001 1001 1010
指數爲-2，表達出來是 0111 1101，0.1+0.2的結果應該表達爲
0011 1110 1001 1001 1001 1001 1001 1010（3E99 999A）
4、爲什麼 0.1f+0.2f == 0.3f 成立
上面分析的是0.1+0.2都是浮點數表達，即0.1f+0.2f，結果是3E99 999A，直接用浮點數表達0.3f，也會得到結果3E99 999A，所以Java代碼中第一個雙等號的結果是true。因此，這個 true 的產生是二者截斷後恰好都有進位的原因，並不是精確意義上的相等。
5、爲什麼0.1+0.2 == 0.3 不成立
用同樣的方式分析double，給double型變量直接賦值 0.3 和賦值 0.1+0.2 會得到不一樣的結果，具體原因是 0.1 + 0.2的時候尾數截斷產生了進位，而直接表達 0.3 的時候沒有，詳細流程可以自己分析一下，這裏不贅述。
因此Java代碼中第二個雙等號的結果是false
6、判斷浮點數的運算結果
如果要想判斷0.1+0.2==0.3，應該寫成形如 Math.abs(0.1+0.2 - 0.3) < 1e-6 的形式。