概率抽象
隨機變量：
一個隨機試驗可能結果（稱爲基本事件）的全體組成一個基本空間Ω。隨機變量X是定義在基本空間Ω上的取值爲實數的函數，即基本空間Ω中每一個點，也就是每個基本事件都有實軸上的點與之對應。
離散隨機變量：
有些隨機變量,它全部可能取到的不相同的值是有限個或可列無限多個,也可以說概率1以一定的規律分佈在各個可能值上。這種隨機變量稱爲"離散型隨機變量"。
數學分佈：
在數學意義上，我們將分佈函數的定義表述爲：設X是一個隨機變量，x是任意實數，函數F(x)=P(X≤x)稱爲X的分佈函數。有時也記爲X~F(x)。在這個意義上說，分佈函數完整地描述了隨機變量的統計規律性。分佈函數是一個普遍的函數，正是通過它，我們將能用數學分析的方法來研究隨機變量。
前面我們重點討論的“置換點”我們可以將之抽象爲隨機變量，因爲其能否確定爲置換點是具有一定概率的，在進行一次獨立無關聯的設計過程中，此置換點在除去主觀干預的情況下，其最終能夠抽象爲一個可能性的隨機事件。在抽象爲隨機變量的過程中，我們知道其樣本空間Ω就是所有計算機數值變化組成，每一個數值變化即爲一個樣本點。而“置換點”就是這些樣本空間上的子集即爲其隨機事件，而此隨機事件可能是一個基本事件，也可能是多個基本事件的集合，例如在前面我們所涉及到“接口置換”和“函數置換”可以看到，可能一個接口由多個函數組成，一個函數由多個數值變化組成，但是我們的隨機事件描述的是子集，所以“接口置換”和“函數置換”其都是一個隨機事件。然後根據隨機變量的定義，隨機變量X（置換點），值取有限或可列無窮多個數值：x1，x2，…，xn，…，（在每次進行設計中可能進行抽象爲置換點的情況），記P{X = xi} = pi，（抽象爲置換點的概率）
所以，我們可以使用隨機過程來描述我們的設計過程，通過概率中的已經發現的模型來構建我們整個設計過程的評價，以及對大量的設計經驗進行分析和總結，從中形成在數學統計意義基礎上的“設計模式”。
測度論基礎：
測度論是研究一般集合上的測度和積分的理論。它是勒貝格測度和勒貝格積分理論的進一步抽象和發展，又稱爲抽象測度論或抽象積分論，是現代分析數學中重要工具之一。 測度理論是概率論的基礎。
σ域是由樣本空間一些集合爲元素（通常包括 ）組成的集合。
F被稱爲集合系，它是由樣本空間Ω一些集合爲元素（通常包括Ω）組成的集合。
Borel σ-代數（我用Br表示）,其實概率論中的隨機變量，對應測度論中的可測函數，而可測函數就是從可測空間（X，F)到（R，Br）的可測映射：即Br中的任一集合在該映射下的原像都屬於F（即都是X上的可測集。
設f是定義在可測集E上的實函數。如果對每一個實數，集E[f>a]恆可測，則稱f是定義在 E上的可測函數。
隨機變量：設（Ω，F，P）爲概率測度空間，若對實數軸上Borel σ-代數中的任一集合（稱爲Borel集）B，都有 {w∈Ω: X(w) ∈B} ∈F，則稱X(w)爲隨機變量。
從置換的特性可以看出，其置換是一個可測函數，是樣本空間Ω的所有子集的集合（也就是冪集）的一個子集。這個子集滿足對於可數個集合的並集運算和補集運算的封閉性（因此對於交集運算也是封閉的）。
條件概率：
事件A在另外一個事件B已經發生條件下的發生概率。條件概率表示爲P（A|B），讀作“在B條件下A的概率”。
概率推理：
人們根據不確定性信息作出推理和決策需要對各種結論的概率作出估計，這類推理稱爲概率推理。概率推理既是概率學和邏輯學的研究對象，也是心理學的研究對象，但研究的角度是不同的。概率學和邏輯學研究的是客觀概率推算的公式或規則；而心理學研究人們主觀概率估計的認知加工過程規律。貝葉斯推理的問題是條件概率推理問題，這一領域的探討對揭示人們對概率信息的認知加工過程與規律、指導人們進行有效的學習和判斷決策都具有十分重要的理論意義和實踐意義。
根據我們針對“置換”的隨機的抽象處理，我們可以將軟件設計的過程抽象爲在具有一定先驗概率分佈（已經確定的設計）的出現的情況下，通過條件概率去推導新的“置換”隨機變量的概率分佈。
因此，我們就可以通過經典的隱馬爾可夫模型和貝葉斯網絡模型來針對我們的設計模型進行有效的建模。
不過在此需要關注的是對於多個隨機變量來說，都是基於樣本獨立同分布的假設（隨機過程則更是如此），而對於這樣的假設可能有誤，這需要通過實際驗證結果來分析。