HDOJ 3537 Daizhenyang's Coin

題意

給出一些正面朝上的硬幣的位置，每次可以將一個或者兩個或者三個硬幣翻面。最右邊一個硬幣必須是正面的，最後不能操作的人輸。

思路

SG打出表，然後能發現SG(n)是有規律的，當2n的二進制位的1的個數是奇數時SG(n)=2*n，否則是2*n+1。
這個規律的證明網上有很多不再贅述，附上SG打表代碼。

代碼

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
#define LL unsigned long long
#define Lowbit(x) ((x)&(-x))
#define lson l, mid, rt << 1
#define rson mid + 1, r, rt << 1|1
#define MP(a, b) make_pair(a, b)
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 998244353;
const int maxn = 200000 + 7;
const double eps = 1e-8;
const double PI = acos(-1.0);
typedef pair<int, int> pii;

int sg[maxn], vis[maxn];

void init()
{
    sg[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= 20; i++)
    {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        vis[0] = 1;
        for (int j = 0; j < i; j++)
            vis[sg[j]] = 1;
        for (int j = 0; j < i; j++)
            for (int k = 0; k < j; k++)
                vis[sg[j]^sg[k]] = 1;
        int j = 0;
        while (vis[j]) j++;
        sg[i] = j;
    }
    for (int i = 0; i <= 20; i++)
        printf("%d %d\n", i, sg[i]);
}

int main()
{
    //freopen("H:\\in.txt","r",stdin);
    //freopen("H:\\out.txt","w",stdout);
    //init();
    int n, x;
    while (scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        int ans = 0;
        set<int> st;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d", &x);
            st.insert(x);
        }
        for (set<int>::iterator it = st.begin(); it != st.end(); it++)
        {
            x = *it;
            x <<= 1;
            int cnt = 0;
            while (x)
            {
                cnt += x & 1;
                x >>= 1;
            }
            if (cnt & 1) ans ^= 2 * (*it);
            else ans ^= 2 * (*it) + 1;
        }
        if (!ans) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}