http://codeforces.com/gym/101908/problem/B
題目大意：
一個100*100的棋盤，座標範圍是[0, 100]的，上面有n個棋子。Alice 和 Bob輪流操作，每次操作可以把一枚棋子向左或者向下或者向斜下方移動任意步，也就是(x,y) 有這三種移動(x-l, y), (x, y-l), (x-l, y-l)。多個棋子可以同時在同一位置。第一個把棋子移動到(0, 0)點的人獲勝。 問是否先手必勝。
問題分析：
看完題目我就想，這不就是個Nim遊戲嗎，求一下SG函數異或一下就完了。然而事情沒有那麼簡單，交上去直接就WA了，然後就懵逼了。
其實問題也不是很複雜。該問題跟Nim遊戲有個很大的區別，將Nim遊戲的取石子問題轉化到這個棋盤上的話，失敗條件就是所有的棋子都在(0, 0)點，無法繼續移動。而對該問題而言，你所面對的局面裏面有任意一個棋子在(0, 0)點即視爲失敗。
那麼就考慮把這個問題簡單地轉化爲Nim遊戲的模型。首先如果初始棋子有在x = 0, y = 0, y = x這三條線上的，特判一下輸出Y。然後發現在遊戲的過程中，將棋子移動到這三條線上就相當於必敗，所有棋子肯定不選擇移動到這三條線上。於是我們在計算SG函數的時候剔除掉這三條線。同時我們可以找到(1, 2)和(2, 1)這兩個點，一旦棋子移動到這兩個點，就無法繼續移動了，否則對方就會獲得勝利。那麼(1, 2)和(2, 1)這兩個點就對應着Nim遊戲裏的某一堆石子被取完了。最後的結束條件是所有的棋子都在(1, 2)或者(2, 1)了。至此，問題就轉化爲了普通的有向圖Nim有戲。
總結出最後的解法：將終結態設爲(1, 2)和(2, 1)兩個點，SG函數值設爲0。DFS求所有點的SG函數，過程中跳過兩個座標軸以及y = x這條線上的點。將n個棋子的位置上的SG函數求異或，最後的結果是0就輸出N，否則是Y