在之前的兩篇文章中，我主要對概率約束和樣本約束做了比較。
（詳情點擊 《小樣本大概率事件的正確處理方式 - 1. 概率的含義和誤差產生的原因》 和 《小樣本大概率事件的正確處理方式 - 2. 結果分析》）
結論簡單點說就是：概率約束誤差大，但是簡單；樣本約束精確，但是複雜。
從其複雜度上去比較，產生n次隨機事件，概率約束的時間複雜度是O(n)，空間複雜度是O(1)。而樣本約束，由於要提前將樣本進行洗牌，其時間複雜度是O(n^2)，而爲了存放洗牌結果，其空間複雜度是O(n)（實際上應該是和約束樣本的大小相關）。
然而前兩篇文章只是爲了表現兩種約束的含義，而並不是我們在寫代碼時要使用的算法。爲了將其區別更清晰地展現出來，我在樣本約束中提前處理好了樣本，但這並不是必要的。
樣本約束的實際目的，是讓每個約束週期中（總體樣本的數量是我們的約束樣本數量的整數倍時就是一個週期）各事件的出現頻次與預期完全相符。所以，我們並不需要在第一次隨機時就知道最後一次隨機的結果，我們只需要知道某一次隨機時，各種事件還能在本次約束週期中出現多少次——每次隨機後，下一次隨機條件會出現相應變化，這就是“動態”的含義。
和上一篇文章的例子一樣：我們有一個10大小的約束樣本，該樣本中0,1,2分別出現2,3,5次。
我們並不需要在第一次隨機時對樣本進行洗牌，只需要在第n次隨機後，記錄0,1,2分別出現過的次數（或剩餘可出現的次數），然後獲取一個[0,剩餘事件-1]的隨機數即可。比如第6次隨機後統計0出現了1次，1出現了2次，2出現了3次，那麼週期剩餘的4次中，0,1,2分別可以出現1,1,2次，第7次隨機我只需要取一個[0,3]的隨機數即可。
對實例進行範化描述（公式化）就是：樣本大小爲S，事件a的出現概率爲P(a)，在第n-1次隨機後a出現了T(a)次，那麼第n次隨機中a出現的概率就是(S * P(a) - T(a)) / (S - n)。這就是我標題中的動態概率約束——它的實質就是樣本約束（限制事件頻次），但是其計算方式卻與概率約束一樣（看隨機數落在那個區間）。這個結果會與上一篇文章提到的樣本約束完全一樣。
從另一個角度再次考慮一下這個問題：既然每個約束週期裏面的事件發生頻次都已經訂好了，那無論該約束樣本里的事件是如何排列的，概率都會在週期結束時得到保證。如果我對概率波動並不關心，我只需要限制樣本次數，是不是就只需要關注剩餘事件種類，而不需要關注剩餘事件的出現概率呢？
仍然是之前的例子：約束樣本大小爲10，0,1,2分別出現2,3,5次。每次隨機時都取[0,2]的隨機整數，這個數直接作爲事件。如第6次隨機0,1,2分別出現了1,2,3次，那麼第7次臥仍然從[0,2]中選取，如果第7次選中了0，那麼0就不可能再出現了，剩餘事件就只有1,2兩種了，那麼第8次的隨機則取[0,1]。
範化描述爲：樣本大小爲S，a是其中一種並且其期望概率爲P(a)，在第n-1次隨機時有C種可能的互斥事件，並且a出現了S*P(a)-1次，那麼第n-1次所有的事件概率都是1/C，如果第n-1次隨機結果爲a，那麼a的概率就變爲0，其他互斥事件的概率變爲1/(C-1)。這就是標題中的動態事件約束——它的實質也是樣本約束，但是其計算方式只和當前隨機事件的種類有關，換句話說，所有當前可能出現的事件概率都相同，如果某個事件發生的次數達到了期望值，那麼這個事件就不再是“可能出現的事件”。
這次的曲線分析我稍微做一下調整，將約束樣本的大小定爲200，總樣本還是1000，也就是說，對於樣本約束（包括本篇所說的動態概率約束和動態事件約束），總樣本有5個約束週期。四種約束的樣本生成代碼和曲線圖如下：
概率約束：
樣本約束：
動態概率約束：
動態事件約束：
對比就可以看出，動態概率約束作爲樣本約束的優化，在一個週期後二者的穩定性沒有差別；而對於動態事件約束，曲線會呈現週期性波動，波動週期則與約束週期相同，在每個波動週期中，各事件概率先趨向均值，然後再趨向實際概率。
對於動態概率約束，實際上就是樣本約束的優化，所以所有的隨機事件，都可以——並且理論上應該——用動態概率約束（當動態概率約束的約束樣本大小爲無限大時，其等價於普通概率約束）；
而對於動態事件約束，則是在動態概率約束上偷了一下懶，將當前所有可能事件視爲等概率，免去了依次判斷某個事件是否發生的過程（取的隨機整數就能做事件），事件的可能性越多，能夠節省的開銷就越大。
最後給出一個動態事件約束的使用情景：如果概率和樣本是以遊戲世界來說的（用戶無感知），並且概率只是爲了保證稀有物品的“稀有度”，那麼你就不用在乎這個物品爆率的週期波動（事實上這種週期性波動反倒有可能有益於用戶留存）。
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