leetcode最大子序和

給定一個整數數組 nums ，找到一個具有最大和的連續子數組（子數組最少包含一個元素），返回其最大和。

示例:

輸入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
輸出: 6
解釋: 連續子數組 [4,-1,2,1] 的和最大，爲 6。

進階:

如果你已經實現複雜度爲 O(n) 的解法，嘗試使用更爲精妙的分治法求解。

在本題中，我想到的兩種方法，一種是普通的枚舉法，時間複雜度爲o(n^2)，還有一種是動態規劃，時間複雜度爲o(n)；具體的過程如下：

（1）枚舉法：將數組的每一個數依次作爲sum求和的第一個數，依次往後求和，同時存儲最大的數值，用了兩個for循環，但是在允許時間範圍之內，直接AC；代碼如下：

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int count=nums.size();
        if(count<1) return NULL;
        int max=nums[0];int st=0;int sum=0;
        for(int i=0;i<count;i++)
        {
            st=nums[i];
            sum=0;
            for(int j=i;j<count;j++)
            {
                sum+=nums[j];
                if(sum>max)
                {
                    max=sum;
                }
            }
        }
        return max;
    }
};

（2）第二種是動態規劃法：設sum[i]爲以第i個元素結尾且和最大的連續子數組。即sum[i] = max(sum[i-1] + a[i], a[i])。可以通過判斷sum[i-1] + a[i]是否大於a[i]來做選擇，而這實際上等價於判斷sum[i-1]是否大於0。代碼如下：

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        if(n<1) return NULL;
        int sum=0;int max=nums[0];
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            //sum=sum+nums[i];
            if(sum>=0)
            {
                sum+=nums[i];
            }
            else{
                sum=nums[i];
            }
            if(sum>max)
                max=sum;
        }
        return max;
    }
};