[LeetCode]-Edit Distance 兩個字符串之間最小編輯距離

Edit Distance

 

 

Given two words word1 and word2, find the minimum number of steps required to convert word1 to word2. (each operation is counted as 1 step.)

You have the following 3 operations permitted on a word:

a) Insert a character
b) Delete a character
c) Replace a character

分析:只能將字符串分成更小的區間字符串來考慮，從下向上分析。那麼需要使用動態規劃的方法。

 設狀態爲f[i][j]，表示A[0,i]、B[0,j]之間的最小編輯距離。設A[0,i]和B[0,j]的形式爲str1c和str2d。

1、如果c==d，那麼f[i][j]=f[i-1][j-1]。

2、如果c!=d：

                       （1）如果將c換成d，那麼f[i][j]=f[i-1][j-1]+1；

                       （2）如果將c刪除，那麼f[i][j]=f[i-1][j]+1；

                       （3）如果將d刪除，那麼f[i][j]=f[i[j-1]+1；

/*二維動態規劃代碼*/

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int f[word1.size()+1][word2.size()+1];
        int i,j;
        for(i=0;i<=word1.size();i++)
            f[i][0]=i;
        for(j=0;j<=word2.size();j++)
            f[0][j]=j;

        for(int i=1;i<word1.size();i++)
            for(int j=1;i<word2.size();j++)
            {
              if(word1[i-1]==word2[j-1])
                  f[i][j]=f[i-1][j-1];
              else{
                int mn=min(f[i][j-1],f[i-1][j]);
                f[i][j]=i+min(mn,f[i-1][j-1]);
              }
                
            }
        return f[word1.size()][word2.size()];
    }
};

但是，在輸入規模很大時，超時。

那麼用滾動數組優化一下，節省空間。

</pre><p><pre name="code" class="cpp">class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        
        int f[word2.size()+1];
        int upper_left,temp;

        for(int i=0;i<=word2.size();++i)
            f[i]=i;

        for(int i=1;i<=word1.size();i++){
            upper_left=f[0];
            f[0]=i;
            for(int j=1;j<=word2.size();j++)
            {
               if(word1[i-1]==word2[j-1]){
                     temp=f[j];
                     f[j]=upper_left;
                     upper_left=temp;
               }
               else{              // upper_left相當於 f[i-1][j-1],f[j-1]相當於f[i][j-1]
                     int mn=min(upper_left,f[j-1]);
                     temp=f[j];
                     f[j]=1+min(f[j],mn);  //f[j]相當於f[i-1][j]
                     upper_left=temp;
               }
            }
        }
        return f[word2.size()];
    }
};

學習：https://gitcafe.com/soulmachine/LeetCode