HDU 5769 後綴數組+二分

題意：

題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5769
求一個字符串中包含字符x的不同子串有多少個

---

思路：

處理出height數組，對於每個後綴i，二分得出i之後的第一個字符x的位置，max(x,sa[i]+height[i])之後的位置結尾得到的字符串都是唯一的，相見代碼。

---

代碼：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 1e5 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int t1[MAXN], t2[MAXN], c[MAXN];

bool cmp(int *r, int a, int b, int l) {
    return r[a] == r[b] && r[a + l] == r[b + l];
}

void build(int a[],int sa[],int rk[],int height[],int n,int m) {
    n++;
    int i, j, p, *x = t1, *y = t2;
    //第一輪基數排序，如果s的最大值很大，可改爲快速排序
    for(i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;
    for(i = 0; i < n; i++) c[x[i] = a[i]]++;
    for(i = 1; i < m; i++) c[i] += c[i-1];
    for(i = n-1; i >= 0; i--) sa[--c[x[i]]] = i;
    for(j = 1; j <= n; j <<= 1) {
        p = 0;
        //直接利用sa數組排序第二關鍵字
        for(i = n-j; i < n; i++)y[p++] = i;//後面的j個數第二關鍵字爲空的最小
        for(i = 0; i < n; i++)if(sa[i] >= j)y[p++] = sa[i] - j;
        //這樣數組y保存的就是按照第二關鍵字排序的結果
        //基數排序第一關鍵字
        for(i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;
        for(i = 0; i < n; i++) c[x[y[i]]]++;
        for(i = 1; i < m; i++) c[i] += c[i-1];
        for(i = n-1; i >= 0; i--) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];
        //根據sa和x數組計算新的x數組
        swap(x,y);
        p = 1;
        x[sa[0]] = 0;
        for(i = 1; i < n; i++)
            x[sa[i]] = cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
        if(p >= n)break;
        m = p;//下次基數排序的最大值
    }
    int k = 0;
    n--;
    for(i = 0; i <= n; i++)rk[sa[i]] = i;
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        if(k)   k--;
        j = sa[rk[i]-1];
        while(a[i+k] == a[j+k])
            k++;
        height[rk[i]] = k;
    }
}

int sa[MAXN], height[MAXN], rk[MAXN], a[MAXN];
char s[MAXN], t[2];
vector <int> vec;
vector <int> :: iterator it;

int main(){
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    int T, cs = 0;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        scanf("%s%s", t, s);
        int n = strlen(s);
        vec.clear();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            a[i] = s[i];
            if (s[i] == t[0]) vec.push_back(i);
        }
        a[n] = 0;
        build(a, sa, rk, height, n, 128);
        LL ans = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            it = lower_bound(vec.begin(), vec.end(), sa[i]);
            if (it == vec.end()) continue;
            int tmp = n - sa[i] - max(height[i], *it - sa[i]);
            if (tmp > 0) ans += tmp;
        }
        printf("Case #%d: %I64d\n", ++cs, ans);
    }
    return 0;
}