Wavedec函數
最具挑戰性的挑戰莫過於提升自我。——邁克爾·Ｆ·斯特利
Wavedec函數
[函數功能] 多尺度一維小波分級。
[語法格式]
○1[C，L]= Wavedec (X,N,'wname')
○2[C，L]= Wavedec (X,N,Lo_D,Hi_D)
[使用說明]
Wavedec使用給定的小波'wname'或者小波分解濾波器(X,N,Lo_D,Hi_D)進行一維多尺度小波分析。
格式○1返回信號X在N層的小波分解。N必須是嚴格的正整數。輸出分解結構包含小波分解向量C和相應的記錄向量L。如圖：一個3層的分析的結構圖。
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格式○2使用指定的低通和高通分解濾波器，返回分解結構。
[算法研究]
給定長度的N的信號，那麼DWT頂多包含層。第一步由信號s產生兩個係數集：低頻係數和高頻係數。由s和低通濾波器Lo_D卷積獲得，由s和高通濾波器卷積獲得。如圖：
一層小波分解
每個濾波器的長度爲2N，如果n=length(s)，信號F和G的長度爲n+2N-1，係數cA1和cD1的長度爲。
下一步分解就是使用同樣的框架將低頻係數cA1分解成兩部分，即cA1替換爲cA2和cD2，依此類推，如下圖：
多層小波分解
但是s在第j層的分解結構爲。比如，當j=3時，分解結構樹包含如下圖所示的終端結點。
多層分解機構圖
最具挑戰性的挑戰莫過於提升自我。——邁克爾·Ｆ·斯特利