PKU 1088 DP

題意：一個r行、c列二維數組，每一點有一高度值，求最長的連續嚴格單調序列長度。

分析：把所有點按從小到大排序，然後依次處理。如果當前點高度小於四周點高度，則最長序列長度爲1.否則爲四周點中高度小於此點的最大值加1。這是因爲高度小的點先被處理。四周點只是上、下、左、右四點，不包括斜着的鄰近點。另外爲了方便邏輯處理，可以在二維數組加一圈外圍。

 

C源碼：

 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define d_num 4 #define N 101 const unsigned int inf = 10001; struct node{ unsigned short x,y; } vec[N*N]; struct offset{ int x,y; }d[]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}}; unsigned short A[N+2][N+2]; int comp(const void* a, const void* b){ return (A[(*(struct node*)a).x][(*(struct node*)a).y] > A[(*(struct node*)b).x][(*(struct node*)b).y] ? 1:-1); } int calMaxLen(int r,int c){ unsigned short maxLen[N][N]; int i,j,x,y,x1,y1,max,ans=0; //add edeg for(i=0;i<=c+1;i++) A[0][i]=A[r+1][i]=inf; for(i=0;i<=r+1;i++) A[i][0]=A[i][c+1]=inf; //sort front low to high qsort(vec,r*c,sizeof(struct node),comp); maxLen[vec[0].x][vec[0].y]=0; for(i=0;i<r*c;i++){ x=vec[i].x, y=vec[i].y, max=0; for(j=0;j<d_num;j++){ x1=x+d[j].x, y1=y+d[j].y; if(A[x1][y1]<A[x][y]){ if(maxLen[x1][y1]>max){ max=maxLen[x1][y1]; } } } maxLen[x][y]= max + 1; if(ans<maxLen[x][y]) ans=maxLen[x][y]; } return ans; } int main() { int r,c,i,j; scanf("%d %d", &r, &c); for(i=1;i<=r;i++){ for(j=1;j<=c;j++){ scanf("%d", &A[i][j]); vec[(i-1)*c+(j-1)].x=i; vec[(i-1)*c+(j-1)].y=j; } } printf("%d/n", calMaxLen(r,c)); return 0; }

 

運行時間、內存：

數據來自PKU judge,同樣的代碼Time一次爲0MS,一次爲16MS，可見隨系統狀態有關