PKU 2488 深度優先搜索

背景：對於有些問題沒有好的算法去求解，只能通過遍歷搜索的方式尋找可行解，此時就用到了寬度優先搜索和深度優先搜索。深度優先搜索用棧實現，可以利用系統的棧區遞歸調用，也可以自己維護好結構。一般來說，自己維護棧對空間的把握更準確一些，而且調試也更方便一些。不過遞歸調用的方式有時確會寫出很漂亮的代碼，深度搜索隨着問題規模增加時間開銷會顯著增加，此時必須通過一些剪枝技術來進行優化。寬度優先搜索用隊列來實現，隨問題規模增加空間開銷會顯著增加。

 

題意：給出棋盤行列數，求從(1,1)點能否遍歷整個棋盤，能順序打印路徑，不能則打印"impossible"

注意：

1、行是數字， 列是字母。輸出答案要進行排序，先字母非降序，再數字非降序。這要求方向數組數據有次序，這樣遍歷結果自然有序。

2、行、列的範圍是1到26.

3、每組輸出前都有"Scenario #id:"，輸出結束要有回車。不能打印"impossible"，能的話順序打印路徑並且按照先字母再數字的次序。

 

示意圖：

 

源代碼：

#include <iostream> #include <cstring> #include <stack> using namespace std; struct node{//x、y座標,d是方向索引 node(int a,int b,int c):x(a),y(b),d(c){} int x, y; int d; }; const int N = 26;//行、列規模 bool isUsed[N][N];//標記數組 int r,c;//全局行、列數 stack<node*> s;//保存路徑 inline bool isOK(int x, int y)//此點是否滿足要求 { return (x>=0 && x<r && y>=0 && y<c && !isUsed[x][y]); } struct offset{ int x, y;//x is num and y is capital, we should keep y undescendly and x undescendly }off[8]={ {-1,-2},{1,-2},{-2,-1},{2,-1},{-2,1},{2,1},{-1,2},{1,2} };//方向索引數組，已經按先字母后數字非降排序 const int off_num = sizeof(off)/sizeof(offset);//方向索引數目 int dfs(int x, int y){ int curX = x, curY = y, d=0, i; s.push(new node(x,y,-1)); memset(isUsed,false,sizeof(isUsed)); isUsed[x][y]=true; while(!s.empty() && s.size()!=r*c){ curX = s.top()->x; curY = s.top()->y; for(i=d;i<off_num;i++){ //找到合適點進行進棧 if(isOK(curX+off[i].x, curY+off[i].y)){ curX += off[i].x; curY += off[i].y; s.push(new node(curX, curY, i)); isUsed[curX][curY]=true; d=0; break; } } if(i==off_num){ //所有方向不符合,彈棧 isUsed[curX][curY]=false; d=s.top()->d+1; s.pop(); } } return s.size()==r*c? 0 : 1; } int main() { int t; cin >> t; for(int i=1;i<=t;i++){ cin >> r >> c; cout << "Scenario #" << i << ":" << endl; if(dfs(0,0) == 0){ stack<node*> tmp; while(!s.empty()){ tmp.push(s.top()); s.pop(); } while(!tmp.empty()){ cout <<(char)(tmp.top()->y+'A')<<(tmp.top()->x+1); tmp.pop(); } cout << endl << endl; }else{ cout << "impossible" << endl << endl; } } return 0; }