歸併排序實現c++版

|基本思路

歸併排序利用了遞歸的思想（而是分而治之的思想），將數組一分爲二，先將左半部分（座標爲0~mid）排好序，再將右半部分排好序（都是調用函數），最後將兩部分合並起來。整體算法時間複雜度爲O(nlogn)，空間複雜度爲O（n）。

|歸併排序的c++具體實現

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

//歸併過程
void merge(int arr[], int l, int mid, int r){
	int help[r-l+1];//輔助數組
	int i = 0;
	int lIndex = l;
	int rIndex = mid+1;
	while(lIndex <= mid && rIndex <= r){
		help[i++] = arr[lIndex] < arr[rIndex] ? arr[lIndex++]:arr[rIndex++];	
	}
    //左邊和右邊肯定有一邊到頭了，不可能同時，因爲每次只移動一邊
	while(lIndex <= mid){
		help[i++] = arr[lIndex++];
	} 
	while(rIndex <= r){
		help[i++] = arr[rIndex++];
	}
    //將排好序的輔助數組賦值給原始數組，不需要返回值
	for(i = 0; i < r-l+1; i++){
		arr[l+i] = help[i];
	}
}

//遞歸
static void mergeSort(int arr[], int l, int r){
	if(l == r){
		return;
	}
	int mid = (l + r) / 2;
    //左半部分歸併排序
	mergeSort(arr, l, mid);
    //右半部分歸併排序
	mergeSort(arr, mid+1, r);
    //左右部分歸併
	merge(arr, l, mid, r);
}

//歸併排序整個數組
void mergeSort(int arr[], int n){
    //如果數組爲空或只有一個元素，不需要排序
	if(arr == NULL || n < 2){
		return;
	}
	mergeSort(arr,0,n-1);
}


int main(){
	int n; 
	while(cin >> n){
		int arr[n];
		for(int i = 0; i < n; i++) cin >> arr[i];

		mergeSort(arr, n);

		for(int i = 0; i < n; i++){
			cout << arr[i] << " ";
		} 
		cout << endl;
	}
	return 0;
} 

|補充：遞歸思想

遞歸過程就是系統輔助你壓棧的過程，保護好現場，以後好繼續。

一個函數調用過程之前，會把自己的所有信息全部壓入棧中，保留現場，子過程返回以後會利用這些信息徹底還原現場繼續跑，跑完之後再從棧中拿出一個函數再還原現場，最終串起來所有子過程和父過程。

遞歸過程分析時間複雜度：(看是否滿足master方程)

T(N) = aT(N/b) + O(N^d)

N是原始問題的樣本量，a是子過程的發生次數，N/b是子過程的樣本量，O(N^d)是除子過程調用外剩下的過程。

log(b,a) > d ---------->  O(N^log(b,a))

log(b,a) = d ----------> O(N^d*logN)

log(b,a) < d -----------> O(N^d)

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感謝左神的講解，終於記住了遞歸排序的具體實現步驟！！自己實現的過程中發現一些細節需要注意，不然總是出錯，尤其是要注意邊界。遞歸的思想左神也講得超棒！爲左神打電話！（人還帥哈哈哈）繼續加油吧ヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ