牛頓迭代法

牛頓迭代法

求方程的根

 對函數在  做一階泰勒展開：

再令

由於表示一條直線與另一條直線的交點，從而得到下一個的值；

但是事實上，泰勒的一階展開只能是：

所以（1）式的解並不是方程真正的根；

也只能說是（1）式解相比更加接近真正的解；

所以迭代公式爲：

圖示如下：