PCA算法原理以及兩種實現方式

PCA降維的步驟:

設有m條n維數據。

1)將原始數據按列組成n行m列矩陣X

2)將X的每一行(代表一個屬性字段)進行零均值化,即減去這一行的均值

3)求出協方差矩陣

4)求出協方差矩陣的特徵值及對應的特徵向量

5)將特徵向量按對應特徵值大小從上到下按行排列成矩陣,取前k行組成矩陣P

6)PX即爲降維到k維後的數據

如下鏈接是我覺得講的比較好的pca降維的文章

https://blog.csdn.net/HLBoy_happy/article/details/77146012
pca c++實現
https://blog.csdn.net/panhao762/article/details/55273789
opencv實現
https://blog.csdn.net/zmdsjtu/article/details/77932176

如下是我的個人理解

具體實現步驟:
1.算出特徵值和特徵向量
這裏寫圖片描述

這裏寫圖片描述

———-可以得到特徵值和特徵向量

pca降維
算出協方差
壓縮後的矩陣 = 特徵向量×減去均值的原始舉證

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