基礎算法1_插入排序（直接插入+折半插入+希爾排序）

基本思想：將一個待排序的數插入到已排好序的關鍵字中，直到所有數排好。如 2 5 8 12 插入數7  則需要找到插入的位置即位置3，則需要移動8 12 移動元素後插入。

主要的排序算法：

說明：數組A[0]不放排序元素 從A[1]開始排序

  1》直接插入排序算法

package suanfa;

public class InsertSort {
	//核心算法
	//A是待排序數組 n是表長
	public void insertSort(int[] A,int n ){
		int i,j;
		for(i=2;i<=n;i++){
			//待插入的數據A[i]大於A[i-1],則直接插入，反之則往前進行比較，
			//選擇合適的插入的位置
			if(A[i]<A[i-1]){
				//A[0]僅是哨兵
				A[0]=A[i];
				//邊查找邊移動位置
				for(j=i-1;A[i]<A[j];j--){
					A[j+1]=A[j];
				}
				//找到插入位置
				A[j+1]=A[0];
			}
		}
	}

	//測試
    public static void main(String[] args) {
    	int[] A={0,2,12,6,8,11,31,18,27};
    	int n =A.length-1;
    	InsertSort insertSort = new InsertSort();
    	insertSort.insertSort(A, n);
    	for(int i=0;i<=n;i++){
    		System.out.println(A[i]);
    	}
	}
}

直接插入排序算法可以看出是邊查找邊移動位置 是否可以減少查找次數呢？

2》折半插入排序

選擇一個待排序數插入一個序列時，這一個序列時有序的，那麼就可以想到折半查找（測試代碼都一樣，這裏只貼核心代碼）

	//核心算法
	//A是待排序數組 n是表長
	public void insertSort(int[] A,int n ){
		int i,j,low,high,mid;
		for(i=2;i<=n;i++){
			A[0]=A[i];//將待排序數放到A[0]暫存
			low=1;
			high=i-1;
			//1.先利用折半查找找到插入的位置（查找和移動位置是分開進行的）
			while(low<=high){
				mid=(low+high)/2;
				if (A[mid]>A[0]) high=mid-1;
				else low=low+1;
			}
			//2.找到插入位置，移動元素
			for(j=i-1;j>=high+1;j--){
				A[j+1]=A[j];
			}
			//2.將待排元素插入
			A[high+1]=A[0];
		}
	}

與直接插入排序比較，只是減少了比較的次數，但是移動次數是沒有變的

3》再說一種排序算法 希爾排序

什麼是希爾排序算法：（自己理解的）希爾排序本質上就是直接插入排序，從一個例子來看：

希爾排序就是將原數組先劃分爲幾個小組，分別排序，然後將增量減小再分組 ，再排序 直到增量爲1，排序就完成了。所以希爾排序我們要知道增量怎麼確定，一般增量d1=n/2;d2=d1/2;.......

//核心算法
	//A是待排序數組 n是表長
	public void ShellSort(int[] A,int n ){
		int i,j,d;//d是增量
		//注意和直接插入排序進行比較  實際上是多了一層for循環 這一層循環就是分組排序的次數
		for(d=n/2;d>=1;d=d/2){
			//這一個for循環和直接插入排序算法基本是一樣的 （把d換成1）
			for(i=d+1;i<=n;i++){
				if(A[i]<A[i-d]){
					A[0]=A[i];
					for(j=i-d;j>0&&A[0]<A[j];j=j-d){
						A[j+d]=A[j];
					}
					A[j+d]=A[0];
				}
			}
		}
	}

插入排序：找到插入位置---移動元素---插入元素 基本就是這三個步驟