按照《OpenGL SuperBible》第四版的描述，OpenGL涉及的变换共4种（ModelView 其实是View和Model的总和，不算单独的变换）：View, Model, Projection, ViewPort。这里面，Viewport的变换通过glViewport函数完成即可，不涉及GLSL。下面概述View Matrix， Model Matrix， Projection Matrix。
1） Model Matrix
opengl有自己的座标系--世界座标系。座标系的原点位于窗口中心。默认情况下，Y轴指向窗口上方，Z轴垂直于屏幕，指向外面，X轴水平指向屏幕右边。世界座标系是一个直角座标系。
1.1）物体位置不一定处于世界座标系的中心，而是相对世界座标的原点偏移。这个偏移操作可以用矩阵变换描述。
1.2）除了平移操作之外，物体的还可能经历旋转操作、伸缩操作，这两种操作也可以用矩阵变换描述。
以上操作的任何一种，或者彼此的组合都对应Model Matrix。在下一篇博客里，我会进一步解释。
2） View Matrix
View变换的作用是指定摄像机的位置，以及其观察方向。
3） Projection Matrix
在确定了物体的形状位置和摄像机的位置以后，最后还要确定摄像机的摄像区域。这由Projection Matrix完成。
此外，按照https://en.wikibooks.org/wiki/GLSL_Programming/Vertex_Transformations 的说法，Projection Matrix之后还有一个“Perspective Division”操作，把物体在世界座标系的座标（3D）转化为在设备座标系（NDC）中的座标（2D），当然这是OpenGL自行完成的，操作员不需操心。“These clip coordinates are then transformed to normalized device coordinates by the perspective division, which is just a division of all coordinates by the fourth coordinate. (Normalized device coordinates are named as such because their values are between -1 and +1 for all points in the visible part of the scene.)”
4） 矩阵乘法与标量乘法不同，矩阵乘法讲究次序。根据https://en.wikibooks.org/wiki/GLSL_Programming/Vertex_Transformations 的截图，Model Matrix 最前，View次之，Projection最后。假如物体的座标是(x,y,z,w)或者(r,theta, phi,w)又或者(r, theta, z, w)等等，则这个4维矢量首先与Model Matrix相乘。然后才是view最后Projection。
GLSL默认矢量是列向量。所以一个4乘4的矩阵只能左乘这个列矢量：
以此类推，View Matrix 只能左乘Model Matrix作用后的结果，而Projection Matrix只能作用View和Model作用后的结果：
以上的三种操作可以通过OpenGL的函数glTranslate glRotate gluLookAt glOrtho glPerspective等来实现。但是这样开发者看不到底层的具体操作。我个人并不喜欢这样的操作，而是更倾向于自己生成矩阵，用矩阵直接操作。
在接下来的博客里，我会利用qt的QMatrix4x4类型矩阵生成对应的Model，View和Projection矩阵，来演示如何实现物体的绘制。