《算法導論》（第三版）部分題解—— 5.2 指示器隨機變量

5.2.2

題目：在HIRE-ASSISTANT中，假設應聘者以隨機順序出現，你正好僱傭兩次的概率是多少？

題解見圖片

5.2.4

題目：利用指示器變量來解如下的帽子覈對（hat-heck problem）問題：n位顧客，他們每個人給餐廳覈對帽子的服務生一頂帽子。服務生以隨機的順序將帽子歸還給顧客。請問拿到自己帽子的客戶的期望數是多少？

5.2.5

題目:設A[1...n]是n個不同數構成的數列，如果i<j且A[i]>A[j]，則稱（i，j）對爲A的一個逆序對（inversion），假設A中的元素構成<1,2,3....n>上的一個均勻隨機排列。請用指示器隨機變量來計算其中逆序對的數目的期望。