連續組數組最大和

來源於我的博客

題目描述

HZ偶爾會拿些專業問題來忽悠那些非計算機專業的同學。今天測試組開完會後,他又發話了:在古老的一維模式識別中,常常需要計算連續子向量的最大和,當向量全爲正數的時候,問題很好解決。但是,如果向量中包含負數,是否應該包含某個負數,並期望旁邊的正數會彌補它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},連續子向量的最大和爲8(從第0個開始,到第3個爲止)。你會不會被他忽悠住？(子向量的長度至少是1)

解:掃描法

class Solution {
public:
int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
    int sum=-1;
    int b=0;

    for(int i=0;i<array.size();i++){
        if(b<0)
            b=array[i];
        else
            b+=array[i];
        if(b>sum){
            sum=b;
        }
    }
    return sum;
}
};

動態規劃

動態規劃解題的要點就是會寫狀態轉移方程，寫出來基本就可以了

設sum[i] 爲前i個元素中，包含第i個元素且和最大的連續子數組，result 爲已找到的子數組中和最大的。對第i+1個元素有兩種選擇：做爲新子數組的第一個元素、放入前面找到的子數組。

sum[i+1] = max(a[i+1], sum[i] + a[i+1])
result = max(result, sum[i])

class Solution {
public:
int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
    if(array.size()==0)
        return 0;
    int *sum=new int[array.size()+1];
    sum[0]=array[0];
    int result=array[0];
    for(int i=0;i<array.size()-1;i++){
        sum[i+1]=max(array[i+1],sum[i]+array[i+1]);
        result=max(result,sum[i]);
    }
    result=max(result,sum[array.size()-1]);
    return result;
}
};

對動態規劃其實還不是很瞭解。。