【天梯賽-練習題】L1-009 N個數求和

題目：

本題的要求很簡單，就是求N個數字的和。麻煩的是，這些數字是以有理數“分子/分母”的形式給出的，你輸出的和也必須是有理數的形式。

輸入格式：

輸入第一行給出一個正整數N（<=100）。隨後一行按格式“a1/b1 a2/b2 …”給出N個有理數。題目保證所有分子和分母都在長整型範圍內。另外，負數的符號一定出現在分子前面。

輸出格式：

輸出上述數字和的最簡形式 —— 即將結果寫成“整數部分 分數部分”，其中分數部分寫成“分子/分母”，要求分子小於分母，且它們沒有公因子。如果結果的整數部分爲0，則只輸出分數部分。

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一開始用慣性思維寫，直接求所有分母的公倍數，再將分子算出，最後再做約分，結果有3分沒有拿到，後來改用一個數一個數相加求和，求和同時約分，便成功了。

下面是代碼：

#include<iostream>
using namespace std;
long long a[110];
long long b[110];

long long ys(long long a,long long b)
{
  long long m,n,temp;
        if(a>b)
        {
            temp=a;
            a=b;
            b=temp;
        }
        m=a;
        n=b;
        while(n!=0)
        {
            temp=m%n;
            m=n;
            n=temp;
        }
        return m;
}

long long bs(long long n,long long m)
{
  long long e=ys(n,m);
  return (n*m)/e;
}

int main()
{
  int n;
  int t = 0;
  int fenmu = 1;
  int fenzi = 0;
  cin>>n;
  for(int i=0;i<n;i++)
  {
    scanf("%lld/%lld",&a[i],&b[i]);
  }

  for(int i=0;i<n;i++)
  {
    int temp = fenmu;

    fenmu = bs(fenmu,b[i]);
    fenzi = fenzi * (fenmu / temp) +a[i] * (fenmu / b[i]);

    t += fenzi/fenmu;
    fenzi = fenzi%fenmu;

    int yueshu = ys(fenzi,fenmu);

    fenzi = fenzi/yueshu;
    fenmu = fenmu/yueshu;
  }

  if(fenzi % fenmu == 0)
  {
    cout<<(fenzi/fenmu+t);
  }
  else
  {
    if(t != 0)
      cout<<t<<" ";

    cout<<fenzi<<"/"<<fenmu;
  }

  cout<<endl;

  return 0;
}