藍橋杯 Sine之舞

藍橋杯 Sine之舞  

問題描述

　　最近FJ爲他的奶牛們開設了數學分析課，FJ知道若要學好這門課，必須有一個好的三角函數基本功。所以他準備和奶牛們做一個“Sine之舞”的遊戲，寓教於樂，提高奶牛們的計算能力。
　　不妨設
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
　　Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
　　FJ想讓奶牛們計算Sn的值，請你幫助FJ打印出Sn的完整表達式，以方便奶牛們做題。

輸入格式

　　僅有一個數：N<201。

輸出格式

　　請輸出相應的表達式Sn，以一個換行符結束。輸出中不得含有多餘的空格或換行、回車符。

樣例輸入

3

樣例輸出

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

代碼如下：

#include<iostream>
using namespace std;
void fa(int i,int n)
{
	cout<<"sin("<<i;
	if(i<n)
	{
		if(i%2==1)
		cout<<"–";
		else
		cout<<'+';
	}
	if(i<n)
	fa(i+1,n);
	cout<<")"; 
}
void fs(int i,int n,int t)
{
	if(i<n)
	cout<<"(";
	fa(1,i);
	cout<<"+"<<n;
	if(i<t)
	cout<<")";
	if(n>1)
	fs(i+1,n-1,t);
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	if(n>1)
	cout<<"("; 
	fs(1,n,n); 
}