蓝桥杯 Sine之舞

蓝桥杯 Sine之舞  

问题描述

　　最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
　　不妨设
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
　　Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

输入格式

　　仅有一个数：N<201。

输出格式

　　请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。

样例输入

3

样例输出

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
void fa(int i,int n)
{
	cout<<"sin("<<i;
	if(i<n)
	{
		if(i%2==1)
		cout<<"–";
		else
		cout<<'+';
	}
	if(i<n)
	fa(i+1,n);
	cout<<")"; 
}
void fs(int i,int n,int t)
{
	if(i<n)
	cout<<"(";
	fa(1,i);
	cout<<"+"<<n;
	if(i<t)
	cout<<")";
	if(n>1)
	fs(i+1,n-1,t);
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	if(n>1)
	cout<<"("; 
	fs(1,n,n); 
}