hdu1848 Fibonacci again and again

Fibonacci again and again

Problem Description
任何一個大學生對菲波那契數列(Fibonacci numbers)應該都不會陌生，它是這樣定義的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契數列。
在HDOJ上有不少相關的題目，比如1005 Fibonacci again就是曾經的浙江省賽題。
今天，又一個關於Fibonacci的題目出現了，它是一個小遊戲，定義如下：
1、 這是一個二人遊戲;
2、 一共有3堆石子，數量分別是m, n, p個；
3、 兩人輪流走;
4、 每走一步可以選擇任意一堆石子，然後取走f個；
5、 f只能是菲波那契數列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等數量）；
6、 最先取光所有石子的人爲勝者；

假設雙方都使用最優策略，請判斷先手的人會贏還是後手的人會贏。

Input
輸入數據包含多個測試用例，每個測試用例佔一行，包含3個整數m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0則表示輸入結束。

Output
如果先手的人能贏，請輸出“Fibo”，否則請輸出“Nacci”，每個實例的輸出佔一行。

Sample Input
1 1 1
1 4 1
0 0 0

Sample Output
Fibo
Nacci

題意：博弈論問題。按照題目所述方式取石子，最先取完的人取勝。這是一個能夠很方便使用SG函數的例子。 先打表獲取sg值， 然後異或判斷結果。

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
#define MAX 1005
int sg[MAX], f[MAX];
void GetSG(int n)
{
    int i, j, tmp[MAX];
    memset(sg, 0, sizeof(sg));
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        memset(tmp, 0, sizeof(tmp));
        for(j = 1; f[j] <= i; j++)
            tmp[sg[i-f[j]]] = 1;
        for(j = 0; j <= n; j++)
        {
            if(tmp[j] == 0)
            {
                  sg[i] = j;
                  break;
            }

        }
    }
}
int main()
{
    int i;
    f[0] = 0;
    f[1] = 1;
    f[2] = 2;
    for(i = 3; f[i-1] < MAX; i++)
        f[i] = f[i-1] + f[i-2];
    GetSG(MAX);
    int m, n, p;
    while(cin >> m >> n >> p)
    {
        if(m==0 && n==0 && p==0)
            break;
        if((sg[m]^sg[n]^sg[p]) == 0)
            cout << "Nacci" << endl;
        else
            cout << "Fibo" << endl;
    }

    return 0;
}

注意一點：sg值異或計算時 要用括號括起來。