java 數字遊戲

題目

問題描述
　　棟棟正在和同學們玩一個數字遊戲。

　　遊戲的規則是這樣的：棟棟和同學們一共n個人圍坐在一圈。棟棟首先說出數字1。接下來，坐在棟棟左手邊的同學要說下一個數字2。再下面的一個同學要從上一個同學說的數字往下數兩個數說出來，也就是說4。下一個同學要往下數三個數，說7。依次類推。

　　爲了使數字不至於太大，棟棟和同學們約定，當在心中數到 k-1 時，下一個數字從0開始數。例如，當k=13時，棟棟和同學們報出的前幾個數依次爲：
　　1, 2, 4, 7, 11, 3, 9, 3, 11, 7。

　　遊戲進行了一會兒，棟棟想知道，到目前爲止，他所有說出的數字的總和是多少。
輸入格式
　　輸入的第一行包含三個整數 n,k,T，其中 n 和 k 的意義如上面所述，T 表示到目前爲止棟棟一共說出的數字個數。
輸出格式
　　輸出一行，包含一個整數，表示棟棟說出所有數的和。
樣例輸入
3 13 3
樣例輸出
17
樣例說明
　　棟棟說出的數依次爲1, 7, 9，和爲17。
數據規模和約定
　　1 < n,k,T < 1,000,000；

思路

java中long的範圍
long最大值是9223372036854775807（2^64-1），
long最小值是-9223372036854775808（-2^64）。
根據樣例寫出

**1** 2 4 **7** 11 3 **9** 3 11 **7**……
     +1+2+3   +4+5+6    +7+8+9

有上述數據可得，棟棟每次說出的數字爲1+(1+n)*n/2，每n個一組，不斷更新l和r，當加數大於k-1時對k取餘（因爲當在心中數到 k-1 時，下一個數字從0開始數）。

代碼

import java.io.BufferedInputStream;
import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc=new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
        long n,k,t;
        while(sc.hasNext()){//相當於!=EOF
            n=sc.nextLong();
            k=sc.nextLong();
            t=sc.nextLong();
            long x=1,ans=1,l=1,r=n;
            for(int i=1;i<t;i++){
                x+=(l+r)*n/2;
                x%=k;
                ans+=x;
                l=1+i*n;
                r=n+i*n;
            }
            System.out.println(ans);
        }
    }
}