hdu 1074 Doing Homework 壓縮dp

題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1074

一，題意：

給你N個課程，每一個課程由三部分組成 名字，最後期限，完成所需時間，當你完成某一個

課程在最後期限以後，會被扣分，扣的分數就是超出的的時間，並且要求當扣分相同的情況

下要以字典序輸出。

二，分析：

如果不需要以字典序輸出的話我們可以用0 1揹包可以解決，爲了解決字典序這一問題我們應用

壓縮dp，將所有課程壓縮成一個整數的二進制，1表示已完成，0表示未完成。

對於某個狀態如果有多個狀態可以到達該狀態且扣的分數相同，這時我們要考慮字典序問題

其實我們只要比較其前驅狀態大小就可以了，二進制小的字典序一定小。

且我們還記錄下每個狀態前驅，爲了還原路徑。

三，代碼：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
const int Max=(1<<15)-1;
struct node
{
    int pre;//前驅
    int time;//到該狀態結束時間
    int cost;//到該狀態所扣的分數
};

node dp[Max];
bool used[Max];//標記某個狀態是否計算過
int T,N;
int End[20];//課程結束時間
int need[20];//完成課程所需要的時間
char name[20][105];//課程名字


void DFS(int state)
{//打印最終路徑
    int key=dp[state].pre^state;
    int num=0;
    key>>=1;
    while(key)
    {
        num++;
        key>>=1;
    }
    if(dp[state].pre)
         DFS(dp[state].pre);
    printf("%s\n",name[num]);
}

int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&N);
        for(int i=0;i<N;i++)
            scanf("%s%d%d",name[i],&End[i],&need[i]);
        memset(used,false,sizeof(used));
        dp[0].cost=0;//初始化
        dp[0].pre= -1;
        dp[0].time=0;
        used[0]=true;
        int bian=(1<<N)-1;//邊界即最大狀態
        for(int pre=0;pre<bian;pre++)
        {//前驅狀態
            for(int k=0;k<N;k++)
            {//下一個要做的課程
                int cnt=1<<k;
                if(!(pre&cnt))
                {//判斷課程是否已經在前驅狀態完成了
                    int hou=pre|cnt;
                    int time=dp[pre].time+need[k];
                    int loss=time-End[k];
                    if(loss<0)
                         loss=0;
                    loss+=dp[pre].cost;
                    if(used[hou])
                    {
                        if(loss<dp[hou].cost)
                        {
                            dp[hou].cost=loss;
                            dp[hou].pre=pre;
                            dp[hou].time=time;
                        }
                        else if(loss==dp[hou].cost)
                        {
                            if(dp[hou].pre>pre)
                            {
                                 dp[hou].pre=pre;
                                 dp[hou].time=time;
                            }
                        }
                    }
                    else
                    {
                        dp[hou].cost=loss;
                        dp[hou].pre=pre;
                        dp[hou].time=time;
                        used[hou]=true;
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[bian].cost);
        DFS(bian);
    }
    return 0;
}