基數排序
基於桶式排序，將要排序的數字一位一位的比較，經歷多次桶式排序，得出最終的序列
如果要排序的元素可以分成多位，並且每一位都在一個固定的範圍內，則可以用這種排序方法，如對10進制數字的排序
有數字23,35,9,73,3,314,11,1234,5，可以看出來，每一位數字的取值範圍都是0到9，所以我們可以用10個桶來進行排序，分別編號0到9。
①第一遍排序，按照最低位數字將各個數字存入桶中：
| 桶號 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 存放數字 | 11 | 23,73,3 | 314,1234 | 35,5 | 9 |
按照桶的序號將所有的數字倒出來，對於一個桶內有多個數字的情況，我們按照先進先出的原則倒出數字：
| 桶的倒出順序 | 數字隊列 |
|---|---|
| 9 | 9 |
| 8 | 9 |
| 7 | 9 |
| 6 | 9 |
| 5 | 9,35,5 |
| 4 | 9,35,5,314,1234 |
| 3 | 9,35,5,314,1234,23,73,3 |
| 2 | 9,35,5,314,1234,23,73,3 |
| 1 | 9,35,5,314,1234,23,73,3,11 |
| 0 | 9,35,5,314,1234,23,73,3,11 |
我們可以看大第一遍排序好的數字還是很亂的，可能還不能基數排序的妙處，不急，下面我們進行第二次排序
②第二遍排序，將第一次排好的序列9,35,5,314,1234,23,73,3,11，按照第二位的數字存入桶中（只有一位的數第二位爲0）：
| 桶號 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 存放數字 | 9,5,3 | 314,11 | 23 | 35,1234 | 73 |
按照桶的序號將所有的數字倒出來，對於一個桶內有多個數字的情況，我們按照先進先出的原則倒出數字：
| 桶的倒出順序 | 數字隊列 |
|---|---|
| 9 | |
| 8 | |
| 7 | 73 |
| 6 | 73 |
| 5 | 73 |
| 4 | 73 |
| 3 | 73,35,1234 |
| 2 | 73,35,1234,23 |
| 1 | 73,35,1234,23,314,11 |
| 0 | 73,35,1234,23,314,11,9,5,3 |
我們發現，第二遍之後，有些數字好像已經排序好了，經過兩次排序，或許你已經能看出來一些基數排序的原理了，下面我們進行第三遍排序
③第三遍排序，將第二次排好的序列73,35,1234,23,314,11,9,5,3，按照第三位的數字存入桶中（只有兩位的數第三位爲0）：
| 桶號 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 存放數字 | 73,35,23,11,9,5,3 | 1234 | 314 |
按照桶的序號將所有的數字倒出來，對於一個桶內有多個數字的情況，我們按照先進先出的原則倒出數字：
| 桶的倒出順序 | 數字隊列 |
|---|---|
| 9 | |
| 8 | |
| 7 | |
| 6 | |
| 5 | |
| 4 | |
| 3 | 314 |
| 2 | 314,1234 |
| 1 | 314,1234 |
| 0 | 314,1234,73,35,23,11,9,5,3 |
第三遍排序結束，相信你已經看出來基數排序到底是個什麼東西了，如果你還不懂，後面會有一個flash，清晰明瞭的一步一步爲你分解基數排序，在這之前，讓我們先勤勤懇懇的把第四遍，也是最後一遍排序完成
④第四遍排序，將第三次排好的序列314,1234,73,35,23,11,9,5,3，按照第四位的數字存入桶中（只有三位的數第四位爲0）：
| 桶號 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 7 8 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 存放數字 | 314,73,35,23,11,9,5,3 | 1234 |
按照桶的序號將所有的數字倒出來，對於一個桶內有多個數字的情況，我們按照先進先出的原則倒出數字：
| 桶的倒出順序 | 數字隊列 |
|---|---|
| 9 | |
| 8 | |
| 7 | |
| 6 | |
| 5 | |
| 4 | |
| 3 | |
| 2 | |
| 1 | 1234 |
| 0 | 1234,314,73,35,23,11,9,5,3 |
至此，我們終於完成了排序。
代碼示例
/**
* 基數排序
*
* @author yangpeng
*
*/
public class RadixSortDemo {
public static void main(String[] args) {
int[] a = { 2, 7, 8, 3, 10, 62, 92, 0, 5, 4 };
System.out.println("初始序列:" + Arrays.toString(a));
RadixSort(a, getMaxWei(a));
System.out.println("最後:" + Arrays.toString(a));
}
/**
*
* @param a
* 需要排序的數組
* @param d
* 數組 的最大位數
*/
public static void RadixSort(int[] a, int d) {
// 二維數組 temp用來保存當前的排序的數字
// 第一維 10 表示一共有10個桶
// 第二維a.length 表示每個桶最多可能存放a.length個數字
int[][] temp = new int[10][a.length + 1];
int[] order = new int[10];
for (int pos = 1; pos <= d; pos++) {
// 將數據分配到每個桶中
for (int i = 0; i < order.length; i++) {
int row = getMaxPos(a[i], pos);// 第一個桶
int col = ++order[row];// 桶的數據+1;
temp[row][col] = a[i];
}
for (int i = 0; i < temp.length; i++) {
System.out.print(i + "個桶 ");
for (int j = 0; j < temp[i].length; j++) {
System.out.print(temp[i][j] + " ");
}
System.out.print("order:" + order[i]);
System.out.println();
}
int k = 0;
for (int i = 0; i < order.length; i++) {
if (order[i] != 0) {
// 存在相應的值
for (int j = 1; j <= order[i]; j++) {
a[k] = temp[i][j];
k++;
}
}
order[i] = 0;
}
System.out.println(pos + "最後:" + Arrays.toString(a));
}
}
/**
* 求當前數 的在指定位置的餘數
*
* @param num
* 帶求的數
* @param pos
* 位數 1表示個位， 2表示十位， 3表示百位
* @return 返回餘數
*/
public static int getMaxPos(int num, int pos) {
int temp = 1;
for (int i = 0; i < pos - 1; i++) {
temp *= 10;
}
return (num / temp) % 10;
}
/**
* 求數組的位數
*
* @param a
* 帶求的數組
* @return 返回數組的最大位數
*/
public static int getMaxWei(int[] a) {
int max = a[0];
// 先找到a數組的最大值
for (int i = 1; i < a.length; i++) {
if (a[i] > max) {
max = a[i];
}
}
int temp = 1, d = 1;
while (true) {
temp *= 10;
if (max / temp != 0) {
d++;
} else {
break;
}
}
return d;
}
}