歸併排序

歸併排序

歸併（Merge）排序法是將兩個（或兩個以上）有序集合合併成一個新的有序表，即把待排序序列分爲若干個子序列，每個子序列是有序的。然後再把有序子序列合併爲一個有序序列。

合併過程

設r[i…n]由兩個有序子表r[i…m]和r[m+1…n]組成，兩個子表長度分別爲n-i +1、n-m。
1. j=m+1；k=i；i=i; //置兩個子表的起始下標及輔助數組的起始下標
2. 若i>m 或j>n，轉⑷ //其中一個子表已合併完，比較選取結束
3. //選取r[i]和r[j]較小的存入輔助數組rf
如果r[i] < r[j]，rf[k]=r[i]； i++； k++； 轉⑵
否則，rf[k]=r[j]； j++； k++； 轉⑵
4. //將尚未處理完的子表中元素存入rf
如果i<=m，將r[i…m]存入rf[k…n] //前一子表非空
如果j<=n , 將r[j…n] 存入rf[k…n] //後一子表非空
5. 合併結束。

代碼示例

/**
 * 歸併排序
 * 
 * @author yangpeng
 *
 */
public class MergeSortDemo {

    public static void main(String[] args) {
        int[] a = { 2, 7, 8, 3, 1, 6, 9, 0, 5, 4 };
        System.out.println("初始數組：" + Arrays.toString(a));
        mergeSort(a,0,a.length-1);
        System.out.println("最後排序後數組：" + Arrays.toString(a));
    }

    static int count=0;
    public static void mergeSort(int[] a, int low, int high) {

        int mid = (low + high) / 2;// 獲取中間索引

        if (low < high) {
            mergeSort(a, low, mid);
            mergeSort(a, mid + 1, high);
            merge(a, low, mid, high);
            System.out.println((++count)+"排序後數組：" + Arrays.toString(a));
        }
    }

    /**
     * 左右合併
     * 
     * @param a
     *            排序的數組
     * @param low
     *            左索引
     * @param mid
     *            中間索引
     * @param high
     *            右索引
     */
    private static void merge(int[] a, int low, int mid, int high) {
        // 創建一個新數組
        int[] temp = new int[high - low + 1];

        int i = low;// 左指針
        int j = mid + 1;// 右指針
        int k = 0;// 新數組的指針

        // 先將較小的數先移到新數組中
        while (i <= mid && j <= high) {
            if (a[i] < a[j]) {
                temp[k++] = a[i++];
            }else{
                temp[k++] = a[j++];
            }
        }
        // 把左邊剩餘的數移入數組
        while (i <= mid) {
            temp[k++] = a[i++];
        }
        // 把右邊剩餘的數移入數組
        while (j <= high) {
            temp[k++] = a[j++];
        }
        // 把新數組的值 覆蓋原數組的值
        for (int k2 = 0; k2 < temp.length; k2++) {
            a[k2+low]=temp[k2];
        }

    }
}