歸併排序

原理：

什麼是分治法？
分治法，也可以稱爲分治策略：是將一個大規模的問題（原問題）劃分成n個規模較小而結構與原問題相似的子問題，遞歸地解決這些子問題，然後再合併其結果，就得到原問題的解。
分治模式在每一層遞歸上都有三個步驟：
分解（divide）：將原問題分解成一系列子問題
解決（conquer）：遞歸地解決各子問題。若子問題足夠小，則直接求解
合併（combine）：將子問題的結果合併成原問題的解

歸併排序（merge sort）即參照了上述的模式：
分解：將n個元素分成各含n/2個元素的子序列
解決：用合併排序法對兩個子序列遞歸地排序
合併：合併兩個已排序的子序列以得到排序結果
若對子序列排序時，其長度爲1時遞歸結束。因爲當數組中僅含有單個元素時，必定是有序的

圖解：

JS 算法導論版

'use strict';

function mergeSort(array,start,end){
    if(start<end){
        let middle=Math.floor((start+end)/2);
        mergeSort(array,start,middle);
        mergeSort(array,middle+1,end);
        merge(array,start,middle,end);
        console.log(array);
    }
}

function merge(array,start,middle,end){
    let llength=middle-start+1;
    let rlength=end-middle;
    let left=new Array(llength+1);
    let right=new Array(rlength+1);
    for(let i=0;i<llength;i++){
        left[i]=array[start+i];
    }
    for(let j=0;j<rlength;j++){
        right[j]=array[middle+1+j];
    }
    left[llength]=Number.MAX_SAFE_INTEGER;
    right[rlength]=Number.MAX_SAFE_INTEGER;
    let i=0;
    let j=0;
    for(let k=start;k<end+1;k++){
        if(left[i]<=right[j]){
            array[k]=left[i];
            i++;
        }else{
            array[k]=right[j];
            j++;
        }
    }
}
let array=[12,3,4,5,6,7,8,12,35,6];
console.log(array);
mergeSort(array,0,array.length-1);
console.log(array);

JS　優化版

'use strict';
function mergeSort(array){
    if(array.length===1){
        return array;
    }
    let mid=Math.floor(array.length/2);
    let left=array.slice(0,mid);
    let right=array.slice(mid,array.length);
    return merge(mergeSort(left),mergeSort(right));
}

function merge(left,right){
    let i=0,j=0;
    let result=[];
    while(i<left.length&&j<right.length){
        if(left[i]<=right[j]){
            result.push(left[i++]);
        }else{
            result.push(right[j++]);
        }
    }
    while(i<left.length){
        result.push(left[i++]);
    }
    while(j<right.length){
        result.push(right[j++]);
    }
    return result;
}

let array=[1,23,1,2,4,3,6,8,5,4];

let res=mergeSort(array);
console.log(res);