Compressive Sensing是壓縮感知的入門級文章。
首先結合以前的壓縮給出了壓縮感知的優點。即，以往的壓縮，是sample-then-compress framework 即必須先採樣，再壓縮，這種壓縮固有其缺點，即，一，採樣數N數量大；二，即便將N壓縮成爲K，每個採樣點的係數必須計算好，即必須計算N個係數；三，大系數的位置必須被編碼。
然後給出了壓縮感知的基本概念和方法，即壓縮感知可以直接只測量被壓縮的數據，而不用測量無用數據，這樣就減少了很多工作量。測量的數據可以寫成y=Φ
x=ΦΨ
s=Θ
s ，
ΦΨ =Θ 是一個M*N維矩陣，測量的過程如圖一，
圖一，壓縮感知處理過程。
將K稀疏的信號S（S爲X的Ψ 域表示）變換爲M維的數據y。
在滿足RIP準則的情況下，這個變換可以被重構，即可以從y恢復出S。
RIP準則爲：
如果存在一個ε∈(0,1)
那麼就可以從y中恢復出s。
接着論文給出了信號重建的三個可能的算法，即l0範數重建，l2範數重建和l1範數重建，最後證明了l1範數重建是一個可行的方法。證明過程還用幾何圖形的方法說明。
