【劍指offer】 NO.8 跳臺階

NO.8  跳臺階

知識點：遞歸和循環

題目描述

一隻青蛙一次可以跳上1級臺階，也可以跳上2級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法。

思路：

對於本題,前提只有 一次 1階或者2階的跳法。

a.如果兩種跳法，1階或者2階，那麼假定第一次跳的是一階，那麼剩下的是n-1個臺階，跳法是f(n-1);

b.假定第一次跳的是2階，那麼剩下的是n-2個臺階，跳法是f(n-2)

c.由a\b假設可以得出總跳法爲: f(n) = f(n-1) + f(n-2) 

d.然後通過實際的情況可以得出：只有一階的時候 f(1) = 1 ,只有兩階的時候可以有 f(2) = 2

e.可以發現最終得出的是一個斐波那契數列：

        

              | 1, (n=1)

f(n) =     | 2, (n=2)

              | f(n-1)+f(n-2) ,(n>2,n爲整數)

代碼：

解法一：使用遞歸

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {

        if(target==1||target==2){
            return target;
        }
        else{
            return JumpFloor(target-1)+JumpFloor(target-2);
        }
    }
}

解法二：使用迭代

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        if(target==0)
            return 1;
        if(target==1)
            return 1;
        int si_1=1;
        int si_2=1;
        int result=0;
        for(int i=2;i<=target;i++){
            result=si_1+si_2;
            si_2=si_1;
            si_1=result;
        }
        return result;
    }
}