劍指Offer - 面試題51. 數組中的逆序對（歸併排序，求逆序對）

1. 題目

在數組中的兩個數字，如果前面一個數字大於後面的數字，則這兩個數字組成一個逆序對。輸入一個數組，求出這個數組中的逆序對的總數。

示例 1:
輸入: [7,5,6,4]
輸出: 5

限制：
0 <= 數組長度 <= 50000

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-de-ni-xu-dui-lcof
著作權歸領釦網絡所有。商業轉載請聯繫官方授權，非商業轉載請註明出處。

2. 歸併排序

• 詳見 LeetCode 315. 計算右側小於當前元素的個數（二叉查找樹&二分查找&歸併排序逆序數總結）

• 方法1：後半部出隊寫入臨時數組時，sum + 前半部 沒有出來的個數(比後部出隊的那個大)

• 方法2：前半部出隊，sum+ 後半部 已經出隊的數量(比出隊的那個小)，有後續操作，當後半部全部出隊了完畢，前半部繼續出隊，整個後半部分都比剩餘的前半部分小。

兩種方法只能取其一。

class Solution {
	int sum = 0;
	vector<int> temp;
public:
    int reversePairs(vector<int>& nums) {
        temp.resize(nums.size());
    	mergesort(nums,0,nums.size()-1);
    	return sum;
    }

    void mergesort(vector<int>& arr, int l ,int r)
    {
    	if(l >= r)
    		return;
    	int mid = l + ((r-l)>>1);
    	mergesort(arr,l,mid);
    	mergesort(arr,mid+1,r);
    	merge(arr,l,mid,r);
    }

    void merge(vector<int>& arr, int l, int mid, int r)
    {
    	int i = l, j = mid+1, k = 0;
    	// 方法1：後半部出隊，sum+前半部 沒有出來的個數(比後面大的)
    	while(i <= mid && j <= r)
    	{
    		if(arr[i] <= arr[j])
    			temp[k++] = arr[i++];
    		else
    		{
    			temp[k++] = arr[j++];
    			sum += mid-i+1;
    		}
    	}
    	while(i <= mid)//後面都出完了，前半部還剩一些
    		temp[k++] = arr[i++];
    	while(j <= r)
    		temp[k++] = arr[j++];
    	for(i = l,j = 0; j < k; )
    		arr[i++] = temp[j++];
		//---------------------------------------------------
    	//方法2：前半部出隊，sum+ 後半部 已經出隊的數量(比前面的小)
    	while(i <= mid && j <= r)
    	{
    		if(arr[i] <= arr[j])
    		{
    			temp[k++] = arr[i++];
    			sum += j-(mid+1);
    		}
    		else
    			temp[k++] = arr[j++];
    	}
    	while(i <= mid)//後面都出完了，前半部還剩一些，還需要操作
    	{
    		temp[k++] = arr[i++];
    		sum += j-(mid+1);
    	}
    	while(j <= r)
    		temp[k++] = arr[j++];
    	for(i = l, j = 0; j < k; )
    		arr[i++] = temp[j++];
    }
};