劍指Offer - 面試題53 - II. 0～n-1中缺失的數字（二分、位運算）

1. 題目

一個長度爲n-1的遞增排序數組中的所有數字都是唯一的，並且每個數字都在範圍0～n-1之內。在範圍0～n-1內的n個數字中有且只有一個數字不在該數組中，請找出這個數字。

示例 1:
輸入: [0,1,3]
輸出: 2

示例 2:
輸入: [0,1,2,3,4,5,6,7,9]
輸出: 8
 
限制：
1 <= 數組長度 <= 10000

來源：力扣（LeetCode）
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2. 解題

2.1 充分利用題目信息

nums[i] != i，就是缺少的數 i ，都不少的話，少的就是n = nums.size()

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        for(int i = 0; i < nums.size(); ++i)
        	if(nums[i] != i)
        		return i;
    	return nums.size();//有個例子是 [0],答案預期 1
    }
};

2.2 位運算

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int i, ans = nums.size();
        for(i = 0; i < nums.size(); ++i)
        	ans = ans^i^nums[i];
        return ans;
    }
};

2.3 二分查找

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int l = 0, r = nums.size()-1, mid;
        while(l < r)//有等於號，則不能退出循環
        {
        	mid = l+((r-l)>>1);
        	if(nums[mid] == mid)//左邊都不缺
        		l = mid+1;
        	else//不相等，左邊肯定缺了東西，可能在當前位置
        		r = mid;
        }
        if(nums[l] == l)//全部有序，前面全部不缺
        	return l+1;
        return l;//這裏寫 r 也可以
    }
};