【剑指offer】 NO.8 跳台阶

NO.8  跳台阶

知识点：递归和循环

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

思路：

对于本题,前提只有 一次 1阶或者2阶的跳法。

a.如果两种跳法，1阶或者2阶，那么假定第一次跳的是一阶，那么剩下的是n-1个台阶，跳法是f(n-1);

b.假定第一次跳的是2阶，那么剩下的是n-2个台阶，跳法是f(n-2)

c.由a\b假设可以得出总跳法为: f(n) = f(n-1) + f(n-2) 

d.然后通过实际的情况可以得出：只有一阶的时候 f(1) = 1 ,只有两阶的时候可以有 f(2) = 2

e.可以发现最终得出的是一个斐波那契数列：

        

              | 1, (n=1)

f(n) =     | 2, (n=2)

              | f(n-1)+f(n-2) ,(n>2,n为整数)

代码：

解法一：使用递归

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {

        if(target==1||target==2){
            return target;
        }
        else{
            return JumpFloor(target-1)+JumpFloor(target-2);
        }
    }
}

解法二：使用迭代

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        if(target==0)
            return 1;
        if(target==1)
            return 1;
        int si_1=1;
        int si_2=1;
        int result=0;
        for(int i=2;i<=target;i++){
            result=si_1+si_2;
            si_2=si_1;
            si_1=result;
        }
        return result;
    }
}