UOJ #110. 【APIO2015】Bali Sculptures dp

題意

n個東西，要你連續的分一組，使得所有組都非空，且組數在a到b之間，滿足上述條件的前提下使得貢獻最小，定義貢獻爲每組的和，然後全部或起來

1≤N≤2000,1≤B≤N,A=1$1\le N\le 2000,1\le B\le N,A=1$
1≤N≤100,1≤A≤B≤N$1\le N\le 100,1\le A\le B\le N$
0≤Yi≤1000000000$0\le Y_i\le 1000000000$

分析

首先部分分是可以用Yi來dp的，這樣可以有46分
考慮從大到小來貪心，肯定能取0就取0，在保證之前高位的前提下

先考慮1≤N≤100,1≤A≤B≤N$1\le N\le 100,1\le A\le B\le N$
假設當前已經處理了ans，然後在做某一位
這個我們可以用一個f[i][j]$f[i][j]$ 表示前第i個，分成了j組，是否滿足當前要填的這一位是0，且前面的位與ans的或還是ans

然後做1≤N≤2000,1≤B≤N,A=1$1\le N\le 2000,1\le B\le N,A=1$
把前面的bool數組改成int數組，表示做前i個至少用了多少組就好了

代碼

#include <bits/stdc++.h>
#define bin(i) (1ll<<(i))
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll inf = 1e9;
const ll N = 2010;
inline ll read()
{
  ll p=0; ll f=1; char ch=getchar();
  while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
  while(ch>='0' && ch<='9'){p=p*10+ch-'0'; ch=getchar();}
  return p*f;
}

ll n,a,b,h[N],sum[N];

void solve2()
{
  ll ans = 0; int f[N];
  for(ll i=40;i>=0;i--)
  {
    memset(f,63,sizeof(f)); f[0] = 0;
    for(ll j=1;j<=n;j++)
    {
      for(ll k=0;k<j;k++)
        if(f[k] < inf && (((sum[j] - sum[k]) & bin(i)) == 0) && (((sum[j] - sum[k]) | ans) >> i) == (ans >> i))
          f[j] = min(f[k] + 1 , f[j]);
    }
    if(f[n] > b) ans += bin(i);
  }
  printf("%lld\n",ans);
}

void solve1()
{
  ll ans = 0; bool f[110][110];
  for(ll i=40;i>=0;i--)
  {
    memset(f,0,sizeof(f)); f[0][0] = 1;
    for(ll j=1;j<=n;j++) for(ll k=0;k<j;k++) for(ll p=0;p<=min(k,b);p++)
      if(f[k][p] && (((sum[j] - sum[k]) & bin(i)) == 0) && (((sum[j] - sum[k]) | ans) >> i) == (ans >> i)){f[j][p+1] = 1;}
    bool bk = 0; for(ll j=a;j<=b;j++) bk |= f[n][j];
    if(!bk) ans += bin(i); 
  }
  printf("%lld\n",ans);
}

int main()
{

  n = read(); a = read(); b = read();
  for(ll i=1;i<=n;i++) h[i] = read() , sum[i] = sum[i-1] + h[i];
  if(a==1) solve2();
  else solve1();

  return 0;
}