精確率 召回率 F1（詳細）

精確率召回率等相關知識點經常出現在筆試題中，如果僅考查精確率召回率並不難理解記憶。但是有時結合ROC等知識點時，TP，NP，TN，FN，4個不易區分的符號及各種比率會對初學者的理解產生干擾，本文將幾個知識點結合起來舉例解釋，希望能方便大家理解記憶。

背景

當我們那一個已知結果的數據對算法進行測試時，不難發現算法對數據判斷出現的錯誤。
當待處理數據簡單分爲正負兩類時，顯然
對於原數據來說，只有正負兩種可能。對於判斷結果來說，也是正負兩種可能。
但是當我們站在”上帝”的角度上來看，原數據的正負，和判斷結果的正負會把整個數據分成4份。
TP ： True Positive （真正, TP）被模型預測爲正的正樣本；可以稱作判斷爲真的正確率
TN ： True Negative（真負 , TN）被模型預測爲負的負樣本 ；可以稱作判斷爲假的正確率
FP ： False Positive （假正, FP）被模型預測爲正的負樣本；可以稱作誤報率
FN ： False Negative（假負 , FN）被模型預測爲負的正樣本；可以稱作漏報率

總結：兩個詞中，第二個詞是預測結果（算法判斷的）。2個詞合在一起的是原數據事實。

例如：10個樣本里，有6個正，4個負。（事實）
經過一個機器學習算法判斷後，認爲有7個正，3個負。（判斷的）

假設：
TP：被預測爲正的7名樣本里，本來就是正，又被預測爲正的有5人。
TN：被預測爲負的3名樣本里，本來就是負，又被預測爲負的有2人。
FP：被預測爲正的7名樣本里，本來就是負，又被預測爲正的有2人。
FN：被預測爲負的3名樣本里，本來就是正，又被預測爲負的有1人。

公式

精確率Precision Rate：P=TP/(TP+FP)
召回率Recall Rate：R=TP/(TP+FN)

精確率體現的是算法查詢的正確率，在被判斷爲正的所有樣本中，判斷正確（事實）的比率。R=5/（5+2），是結合了事實與判斷的量。
召回率體現的是算法的“清剿”能力。分母中的TP和FN都是事實上爲正的樣本，而分子與精確率相同爲TP。含義是在一羣樣本中，把所有該找出來的量悉數找到的能力。是隻有事實的量。
舉個直觀的例子，當查到1000個地區可能有地震災害，此時預測要重視精確率，還是召回率？這種情況是寧可多準備，也不能不準備等地震來了無所適從。也就是說，要把樣本中所有的“階級敵人”全部查出來，肯定是要保證召回率。
那麼什麼時候召回率最高（爲1），就是把1000個地區全預測爲地震，反正1000個樣本里肯定把地震的地方包括全了。此時精確率的作用就看出來了。預測數爲1000，其中TP爲10，1%的精確率，也就是說沒什麼可參考性。

有些同學就問了，那我怎麼衡量精確率和召回率相互之間的重要性呢?下面引入F1-score。

F1-score：

* 2∗P∗R/（P+R）=2/(1/P+1/R) *
F1-score是P和R的調和平均數，那麼也就容易理解，F1-score就是一個認爲精確率和召回率同樣重要的量。

那麼，如果我要把召回率的重要性提高爲原來的一倍該如何處理呢？此時引入

Fβ-score

Fβ-score：（1+β2）∗(P∗R)/(β2∗P+R)=(1+β2)/(β2/R+1/P)
形式上看是一種加權的調和平均。因此，
當β等於2時，R的重要性比P大一倍。
當β等於0.5時，P的重要性比R大一倍。

如果只有這麼幾個公式記憶起來自然不難，可惜，接下來的ROC，PRC，AUC。又會引入一些其他的統計量。見下文。