2018年第九屆藍橋杯【C++省賽B組】【第六題：遞增三元組】——二分解法（附解題代碼）

2018年第九屆藍橋杯題目彙總

https://blog.csdn.net/qq_34202873/article/details/79784728

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第六題

標題：遞增三元組

給定三個整數數組

A = [A1, A2, … AN],

B = [B1, B2, … BN],

C = [C1, C2, … CN]，

請你統計有多少個三元組(i, j, k) 滿足：

1. 1 <= i, j, k <= N
2. Ai < Bj < Ck

【輸入格式】 
第一行包含一個整數N。
第二行包含N個整數A1, A2, ... AN。
第三行包含N個整數B1, B2, ... BN。
第四行包含N個整數C1, C2, ... CN。

對於30%的數據，1 <= N <= 100  
對於60%的數據，1 <= N <= 1000 
對於100%的數據，1 <= N <= 100000 0 <= Ai, Bi, Ci <= 100000 

【輸出格式】
一個整數表示答案

【樣例輸入】
3
1 1 1
2 2 2
3 3 3

【樣例輸出】
27 

解題思路：

可以先對三個數組排序，然後遍歷數組b，查找a數組中有多少個小於b[i]的，c數組中有多少個大於b[i]的。

還有就是可以直接線性求出答案，即a[x]表示第一個序列中，有多少個數字等於x，b[]，c[]同理那麼有：

for i = 100000 → 0

c[i] = c[i]+c[i+1]

b[i] = b[i]*c[i+1]+b[i+1]

a[i] = a[i]*b[i+1]+a[i+1]

最後a[0]就是答案

代碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 100005;
int a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN];
int n,sum;

int main()
{
  cin>>n;
  for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);
  for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&b[i]);
  for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&c[i]);
  sort(a,a+n);
  sort(b,b+n);
  sort(c,c+n);
  sum = 0;
  for(int i=0;i<n;i++){
    int x = (lower_bound(a,a+n,b[i]) - a);
    int y = (n - (upper_bound(c,c+n,b[i]) - c));
    sum += x*y;
  }
  cout<<sum;
  return 0;
}