【LeetCode 004】各种分类讨论，已更新AC

【写不出来不肯睡觉系列。。。。。。】

成败 <=== 细节 <=== 清晰头脑 <=== 冷静

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思想小总结：

昨晚睡觉前突然想着写道算法题，打开LeetCode选了个Hard的就开始了。

题目很清楚，给定两个有序数组，求出在两个有序数组结合起来后的中位数，其实就是求在整体中第K小数，要求时间复杂度是log级别。

题目的本质就成了找第K小数。

log级的算法，那么思路很清楚，就是分治法，且原数组已经有序，那么基本肯定就是二分法了。

已经有序了，那就是定需要查找的值key，很自然想到了拿一个数组的第一个值去另一个数组搜索。

搜索后，可以确定，两个数组综合后的，前cur个的整体顺序，拿很自然在拿另一个数组的下一个元素在之前那个数组搜索，一直迭代即可。

看图后思路变很清楚。

实质就是第k小数

其实就是找在num1数组 + num2数组中的，第k = (len1 + len2) / 2小的数

很快写好了，结果懵逼了。因为长度奇数，偶数，下标-1，有可能跳到另一个数组，等等分类讨论情况。

结果，因为没有仔细想清楚，想到什么情况就分什么情况了，结果越分越多，越分越乱，结果就是写了狗屎一样的代码，一般写到这种情况，基本95%都是错的了，由于比较困了，思路也变得不是很清晰，但是写不出来又觉得很不爽，

接着就想啊改啊，测啊，改啊，调啊，试啊，。。。。恶性傻逼循环。。。。一般不可能在这种情况下解决问题的。

就有了。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。简直让我在凌晨，舍友们都已经关灯睡觉了，抓狂啊，这一大排的Wrong Answer，我内心是崩溃的

就这样苦苦挣扎到了凌晨三点，真是不应该。。。。。。

誓不罢休的精神倒是一直没变，虽然是件好事，不过应该注意一下身体比较好。

直到今天有时间了，好好重新分析了一下，仔细分类讨论一下，冷静。

思路一下变得很清晰，很快重新实现了，而且代码明显短了，明显漂亮了。的确，一般正确的代码都应该是比较短，比较漂亮的。

写完，提交，一次AC，哈哈，简直太开心了！

不管写算法，还是做事情，冷静的分析，清晰的逻辑真的很重要。

即使你再想，再着急，如果不能好好冷静下来，那基本上就是前面提到的傻逼恶性循环，然后得到一大排惨不忍睹的WA。

还是让自己冷静下来，思路变得清晰的时候，才有可能漂亮的解决问题。

这样的经历其实每个人都有，而且是经常有，经常因为太想着结果，而变得着急，不冷静，就方了，这种时候往往结果都比较糟糕。

作为一个小总结，希望以后可以有更好的意识。

end of 思想总结

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问题链接：

https://leetcode.com/problems/median-of-two-sorted-arrays/

问题描述：

给定有序数组nums1, nums2, 找出在num1和nums2综合后的中位数，要求时间复杂度log级别

问题本质，相当于找出num1+nums2的第k小数。

解题思路：

核心思路如图：

图1. cur >= cen后回退，目标indexR = minP - (cur - cen)

1. cur < cen 的时候一直重复交叉二分搜素

2. 两种情况停止搜索，minN用光了，cur >= cen

3. 停止搜索后可以分3种情况

    1)  minN用光了，又分两种情况

            1> cur < cen， 还没找到，所以得往没用光的maxN后面继续扩展

            2> cur >= cen，意味着已经找到，往前回退cur - cen 格即可

    2) 最后一次在minN二分搜索，且此时满足，cur >= cen，意味着已经找到，往前回退cur - cen 格即可

    3) 最后一次在maxN二分搜索，且此时满足，cur >= cen，意味着已经找到，往前回退cur - cen 格即可

通过分析，可以把上面4个情况合并成两个情况：

1)   第一种情况：(图2情况)

             minN用光了，且 cur < cen, 还没找到，所以得往没用光的maxN后面继续扩展

2) 如果最后一次在maxN里二分搜索，则将minN和maxN两个数组的所有数据交换一下，则变成最后一次在minN二分搜素了，所以

      第二种情况：（图1情况）

最后一次在minN二分搜索，且此时满足，cur >= cen，意味着已经找到，往前回退cur - cen 格即可

图2.  minN用光且cur<cen, 则在maxN往后继续走，目标indexR = maxP + (cen - cur)

总结：

1.

小心分类讨论，数组总长度，奇偶情况

2.

二分搜索里，注意lower和upper的区别

1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3 查找2

lower:

a[mid - 1]  <    key  <=  a[mid] 

返回的是第一个2的下标

upper: 

a[mid - 1]  <=  key <     a[mid]

返回的是最后一个2的下标 + 1

此处，找到是目前《=key的所有值，故应该用upper

实现：

（头脑混乱时写的代码：），

分类讨论的时候简直是又臭又长，这种情况基本不可能写对

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

class Solution {
public:
	int upper(vector<int> a, int l, int r, int key){
		if(a.size() == 0) return -1;
		if (key <= a[l]) {
			while(key == a[l]) l++;
			return l;
		}
		int mid;
		while (l <= r) {
			mid = (l + r) >> 1;
			if (a[mid - 1] <= key && key <=a[mid]) return mid;
			if (a[mid - 1] >= key) {
				r = mid - 1;
			} else {
				l = mid + 1;
			}
		}
		return r + 1;
	}

    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int minL = nums1.size();
		int maxL = nums2.size();
		vector<int> minN;
		vector<int> maxN;
		if (minL <= maxL) {
			minN = nums1;
			maxN = nums2;
		} else {
			minL = nums2.size();
			maxL = nums1.size(); 
			minN = nums2;
			maxN = nums1;
		}

		int oneDone = -1;
		if (minL == 0) {
			oneDone = 0;
		} else if(maxL == 0){
			oneDone = 1;
		}
		int curL = 0;
		int cen = (minL + maxL) / 2;
		//printf("%d\n", cen);
		int minP = 0;
		int maxP = 0;
		int index;
		int minMax = 0;
		while (curL < cen) {
			if(oneDone != -1) break;
			if(maxP + 1 < maxL && maxN[maxP] == maxN[maxP + 1]) {
				maxP++;
				curL++;
			}
			index = upper(minN, minP, minL - 1, maxN[maxP]);
		//	while(index < minL && maxN[maxP] == minN[index]) index++;
			curL += index - minP;
			minP = index;
			minMax = 0;
			//printf("cen = %d, curL = %d, minP = %d, maxP = %d, index = %d\n", cen, curL, minP, maxP, index);
			if (minP >= minL){				
				oneDone = 0;
				break;
			}	
			if (curL >= cen) break;

			if(minP + 1 < minL && minN[minP] == minN[minP + 1]) {
				minP++;
				curL++;
			}
			index = upper(maxN, maxP, maxL - 1, minN[minP]);
			//while(index < maxL && minN[minP] == maxN[index]) index++;
			curL += index - maxP;
			maxP = index;
			minMax = 1;
			//printf("cen = %d, curL = %d, minP = %d, maxP = %d, index = %d\n", cen, curL, minP, maxP, index);
			if (maxP >= maxL){
				oneDone = 1;
				break;
			}		
			if (curL >= cen) break;
			//int haha;
			//scanf("%d",&haha);
		}
		double ans = 0;
		if (oneDone == 0) {
			if (curL > cen) {
				int indexR = index - (curL - cen);
				if ((minL + maxL) % 2 == 1) {
					ans = minN[indexR];
				} else {
					int indexL = indexR - 1;
					double cenR = minN[indexR];
					double cenL = minN[indexL];
					if (maxN[maxP] > minN[indexL]) {
						cenL = maxN[maxP];
					}
					ans = (cenR + cenL) / 2.0;
				}
			} else {
				int indexR = maxP + cen - curL;
				if ((minL + maxL) % 2 == 1) {
					ans = maxN[indexR];
				} else {
					int indexL = indexR - 1;
					if (indexL >= 0) {
						ans = (maxN[indexL] + maxN[indexR]) / 2.0;
					}
						
					if (minN[minL - 1] > maxN[indexL]) {
						ans = (minN[minL - 1] + maxN[indexR]) / 2.0;
					}
				}
			}
		} else if (oneDone == 1) {
			if (curL > cen) {
				int indexR = index - (curL - cen);
				if ((minL + maxL) % 2 == 1) {
					ans = maxN[indexR];
				} else {
					int indexL = indexR - 1;
					double cenR = maxN[indexR];
					double cenL = maxN[indexL];
					if (minN[minP] > maxN[indexL]) {
						cenL = minN[minP];
					}
					//printf("%f %f\n", cenR, cenL);
					ans = (cenR + cenL) / 2.0;
				}
			} else {
				int indexR = minP + cen - curL;
				if ((minL + maxL) % 2 == 1) {
					ans = minN[indexR];
				} else {
					int indexL = indexR - 1;
					if (indexL >= 0) {
						ans = (minN[indexL] + minN[indexR]) / 2.0;
					}
					if(maxN[maxL - 1] > minN[indexL]){
						ans = (maxN[indexL] + minN[indexR]) / 2.0;
					}
				}
			}
		} else {
			if (curL == cen) {
				if (minMax == 0) {//
					if ((minL + maxL) % 2 == 1) {
						ans = maxN[maxP];
					} else {
						double cenR = maxN[maxP];
						double cenL = minN[index - 1];
						if(maxP >= 0 && maxN[maxP - 1] > cenL) {
							cenL = maxN[maxP - 1];
						}
						ans = (cenR + cenL) / 2.0;
					}
				} else {//
					if ((minL + maxL) % 2 == 1) {
						ans = minN[minP];
					} else {
						double cenR = minN[minP];
						double cenL = maxN[index - 1];
						if(minP >= 0 && minN[minP - 1] > cenL) {
							cenL = minN[minP - 1];
						}
						ans = (cenR + cenL) / 2.0;
					}
				}
			} else {
				int indexR = index - (curL - cen);
				if (minMax == 0) {
					if ((minL + maxL) % 2 == 1) {
						ans = minN[indexR];
					} else {
						double cenR = minN[indexR];
						double cenL = minN[indexR - 1];
						if (maxN[maxP] > minN[indexR - 1]) {
							cenL = maxN[maxP];
						}
						ans = (cenR + cenL) / 2.0;
					}
				} else {
					if ((minL + maxL) % 2 == 1) {
						ans = maxN[indexR];
					} else {
						double cenR = maxN[indexR];
						double cenL = maxN[indexR - 1];
						if (minN[minP] > maxN[indexR - 1]) {
							cenL = maxN[maxP];
						}
						ans = (cenR + cenL) / 2.0;
					}
				}
			}
		}
		return ans;
    }
};

int main() {
	vector<int> num1;
	num1.push_back(2);
	//num1.push_back(2);
//	num1.push_back(3);

	vector<int> num2;
	num2.push_back(1);
	num2.push_back(3);
	num2.push_back(4);
//	num2.push_back(10);
//	num2.push_back(11);
//	num2.push_back(13);
//	num2.push_back(15);
//	num2.push_back(21);
//	num2.push_back(22);
//	num2.push_back(23);
//	num2.push_back(24);
//	num2.push_back(25);
//	num2.push_back(26);
//	
	
	Solution s;
	double ans = s.findMedianSortedArrays(num1, num2);
	cout << ans << endl;
	//cout << s.upper(num1, 0, 3, 4) << endl;
	return 0;
}

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

class Solution {
public:
	int upper(vector<int> a, int l, int r, int key){ // <= key <, 例如1,1,1,2里找1,返回2的下标3
		if(a.size() == 0) return 0;

		int mid;
		while (l <= r) {
			mid = (l + r) >> 1;
			if (a[mid - 1] <= key && key < a[mid]) return mid;
			if (a[mid - 1] > key) {
				r = mid - 1;
			} else {
				l = mid + 1;
			}
		}
		return l;
	}

    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int minL = nums1.size();
		int maxL = nums2.size();
		vector<int> minN; // 存储最大元素较小的数组
		vector<int> maxN; // 存储最大元素较大的数组
		if (minL == 0 || ((maxL != 0) && nums1[minL - 1] <= nums2[maxL - 1])) {
			minN = nums1;
			maxN = nums2;
		} else {
			minN = nums2;
			maxN = nums1;
		}
		minL = minN.size();
		maxL = maxN.size();

		int minNDone = minL == 0 ? 1 : 0;		
		int isOdd = (minL + maxL) % 2 == 1 ? 1 : 0;
		int cur = 0;				 // 已确定第cur小数字，从0开始
		int cen = (minL + maxL) / 2; // 目标下标 = 当(minL+maxL)%2，==1时cen一个点，==0时，cen和cen-1两个点之和/2
		int minP = 0; // 数组的当前‘头’
		int maxP = 0;
		int index = 0;
		int minMax; // = 0，表示在minN刚刚二分搜索。= 1表示刚刚在maxN二分搜索
		while (cur < cen) {
			if(minNDone == 1) break;	
			// maxN的'头'在minN里二分搜索 ======================================================
			index = upper(minN, minP, minL - 1, maxN[maxP]);
			cur += index - minP;
			minP = index;
			minMax = 0;
			//printf("cen = %d, cur = %d, minP = %d, maxP = %d, index = %d\n", cen, cur, minP, maxP, index);
			if (minP >= minL){				
				minNDone = 1;
				break;
			}	
			if (cur >= cen) break;
			
			//minN的'头'在maxN里二分搜索 ======================================================
			index = upper(maxN, maxP, maxL - 1, minN[minP]);
			cur += index - maxP;
			maxP = index;
			minMax = 1;
			//printf("cen = %d, cur = %d, minP = %d, maxP = %d, index = %d\n", cen, cur, minP, maxP, index);		
			if (cur >= cen) break;
		}

		double ans = 0;
		int indexR;
		// 小的数组用完了，且已经确定大小的下标 < 目标下标,	在maxN往后找，目标indexR = maxP + cen - cur;
		if (cur < cen) {
			indexR = maxP + cen - cur;
			if (isOdd == 1) {
				ans = maxN[indexR];
			} else {
				ans = (maxN[indexR] + maxN[indexR - 1]) / 2.0;
			}
			return ans;
		}
		
		// 最后一次二分搜索在maxN里结束，则minN和maxN交换身份，统一为最后一次在minN里二分搜索结束
		if (minMax == 1) {
			vector<int> tmp = maxN;
			maxN = minN;
			minN = tmp;
			int tmpP = maxP;
			maxP = minP;
			minP = tmpP;
		}

		if (cur == cen) {
		// 正好命中
			if (isOdd == 1) {
				ans = maxN[maxP];
			} else {
				ans = (maxN[maxP] + minN[minP - 1]) / 2.0; 
			}	
		} else {
		// 在这次二分搜索的那小段里，已经超过，所以要在minN回退，目标indexR = minP - (cur - cen);
			indexR = minP - (cur - cen);
			if (isOdd == 1) {
				ans = minN[indexR];
			} else {
				ans = (minN[indexR] + minN[indexR - 1]) / 2.0;
			}
		}
		return ans;
    }
};

int main() {
	vector<int> num1;
	num1.push_back(1);
	num1.push_back(2);

	vector<int> num2;
	num2.push_back(1);
	num2.push_back(2);

	Solution s;
	double ans = s.findMedianSortedArrays(num1, num2);
	cout << ans << endl;
	return 0;
}