最長上升子序列 O(nlogn)

https://oj.jdfz.com.cn/oldoj/problem.php?id=2157

2157: Increasing
Description
數列A1，A2，……，AN，修改最少的數字，使得數列嚴格單調遞增。

Input
第1 行，1 個整數N
第2 行，N 個整數A1，A2，……，AN

Output
1 個整數，表示最少修改的數字

Sample Input
3
1 3 2

Sample Output
1

HINT
• 對於50% 的數據，N <= 10^3
• 對於100% 的數據，1 <= N <= 10^5， 1 <= Ai <= 10^9

/*
b[pos] 代表長度爲 pos 的 最長上升子序列 的 最後一個數的最小值
可知 b[ ] 爲單調遞增的
於是 upper_bound 二分 一下
*/

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
int a[100005];
int b[100005],cnt;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    b[1]=a[1];
    cnt=1;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]>b[cnt]) b[++cnt]=a[i];
        else
        {
            int pos=upper_bound(b+1,b+cnt+1,a[i])-b;
            b[pos]=a[i];
        }
    }
    printf("%d",n-cnt);
    return 0;
}