POJ字符串學習筆記

最近在做POJ字符串題目,偶然看到一篇總結,覺得還挺不錯,可以按照這個順序刷題。。


https://www.cnblogs.com/hate13/p/4622141.html

POJ 1002 - 487-3279(基礎)

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1002
題意:略
解法:二叉查找數,map,快排...

POJ 1200 - Crazy Search(基礎)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1200
題意:找出不相同的子串數量,字母表大小和子串長度會給定,這題很推薦hash入門者一做
解法:hash(建議karp-rabin)

POJ 1204 - Word Puzzles(基礎)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1204
題意:基本多串匹配
解法:多串匹配自動機(單串去弄肯定會超時)

POJ 1229 - Wild Domains(中等)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1229
題意:模糊匹配
解法:dp

POJ 1625 - Censored!(中等)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1625
題意:求長度爲n不包括給定模式串的字符串數量。(題意同2778,但不能按2778的方法,建議先做此題,再做2778)
解法:Aho-Corasick自動機 + dp
相關:http://hi.baidu.com/zfy0701/blog/item/c62f41afca8180ca7cd92a19.html

POJ 1743 - Musical Theme(中等)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1743
題意:找一個串中最長不重疊子串
解法:後綴數組+二分枚舉答案,後綴數組+棧掃描,RK+二分枚舉答案
相關:http://hi.baidu.com/zfy0701/blog/item/f2278a0928991dca3bc763a0.html
POJ 1816 - Wild Words(中等,絕對的Trie應用好題,同時又是搜索好題)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1816
題意:擴展多串模式匹配(含?, *)
解法:Trie + dfs,有興趣也可用基於位並行的自動機(可參考柔性字符串匹配,擴展匹配章節)

POJ 2185 - Milking Grid(中等)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2185
題意:最小矩型的覆蓋
解法:KMP (不多的KMP好題)
相關:http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/showmessage?message_id=33571

POJ 2513 - Colored Sticks(基礎)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2513
題意:轉化成歐拉回路
解法:並查集+hash,並查集+Trie

POJ 2774 - Long Long Message(中等)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2774
題意:找兩個串的公共最長子串
解法:後綴數組,Oracle Factor自動機,後綴自動機
相關:http://hi.baidu.com/zfy0701/blog/item/f2278a0928991dca3bc763a0.html
http://hi.baidu.com/zfy0701/blog/item/d9fedbd14581113d9b5027ab.html

POJ 2778 - DNA Sequence(中等)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2778
題意:求長度爲n不包括給定模式串的字符串數量。
解法:Aho-Corasick自動機(前綴樹) + 矩陣快速乘法
相關:http://hi.baidu.com/zfy0701/blog/item/f2278a0928991dca3bc763a0.html
類似於1625,建議先做1625

POJ 1699 - Best Sequence(基礎)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1699
題意:轉換爲TSP問題(注意子串的包含關係!)
解法:回溯,狀態dp

POJ 3376 - Finding Palindromes(中等)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3376
題意:找回文串組合
解法:找出規律,然後Trie + kmp推廣形式

POJ 3415 - Common Substrings(較難)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3415
題意:統計兩個串中長度>=k的公共子串的數量
解法:後綴數組+棧掃描,後綴自動機
相關:http://hi.baidu.com/zfy0701/blog/item/f2278a0928991dca3bc763a0.html

POJ 3080 - Blue Jeans(如果用暴力,就很簡單)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3080
題意:求n個串的最長公共子串
解法:後綴數組+棧掃描,後綴數組+二分枚舉,暴力
相關:http://hi.baidu.com/zfy0701/blog/item/57ada7edf5f44ed1b31cb1cc.html

POJ 3208 - Apocalypse Someday(較難)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3208
題意:略
解法:有意思的自動機dp

POJ 3261 - Milk Patterns(中等)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3261
題意:求一個串中重複出現至少k次的最長子串
解法:後綴數組+棧掃描,hash + 二分

POJ 3294 - Life Forms(較難,強烈推薦)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3294
題意:n個串中,爲大於n/2個串所共有的所有最長子串
解法:後綴數組+棧掃描,暴力(很容易被卡掉),後綴數組+線段樹(?)
相關:http://hi.baidu.com/zfy0701/blog/item/57ada7edf5f44ed1b31cb1cc.html

POJ 3576 - Language Recognition(中等)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3576
題意:求一個dfa,它滿足兩個條件,1、能識別所有詞的dfa,2、要求狀態數最少。
解法:trie + hash
相關:http://hi.baidu.com/zfy0701/blog/item/b8332b5cd90e7b45fbf2c033.html

POJ 3581 - Sequence(中等)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3581
題意:把原串分三段並反轉,求字典序最小的那串
解法:後綴數組
本來覺得很水,但卻是我目前做得最失敗的一道後綴數組題

POJ 3630 - Phone List(基礎,強烈推薦用此題練Trie)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3630
題意:給n個串,看是否有一個串是另一個串的前綴
解法:快排,Trie

POJ 3690 - Constellations(基礎)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3690
題意:二維串匹配
解法:轉換爲一維,或者用多串匹配

POJ 3691 - DNA repair(中等)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3691
題意:修復非法字符串需要替換的最少字符數
解法:動態規劃,如果使用AC自動機去做dp的話比較簡單且只需要二維,用dp[j]表示第i個字符時,第j種狀態(不是非法狀態)所需要最小的修改量

POJ 3693 - Maximum repetition substring(難)
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3693
題意:求最循環節最多的子串
解法:我所知道的最好的做法應該是先做s-factorization(也就是lempel-ziv),然後在分解之後的每一段中枚舉週期,週期可以通過推導關係式確定是否合法,然後可確定循環次數,取最大的,中間還用到了對kmp的擴展。具體來說有KK算法,和ML算法兩種,其中ML不能遍歷所有的 runs。

其他OJ:

SPOJ 2743 - Prefix Tiling
http://www.spoj.pl/problems/PRETILE/
找規律

空罐 Cans(這個自動機dp還是有意思的)
http://cat.nknush.kh.edu.tw/ZeroJudge/ShowProblem?problemid=b179

HDOJ 2471 - History of Languages(杭州現場賽)
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2471
自動機的等價性,劃分集合的dp
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