二維數組中的查找

二維數組中的查找

題目
題目：在一個二維數組中，每一行都按照從左到右的順序進行了排序，每一列都按照從上到下進行了排序。
輸入這樣的一個二維數組arr和一個整數k，判斷數組中是否存在這個數。

思路
1: 從左上角開始依次遍歷尋找，時間複雜度o(n)
2: 利用題目信息，從左到右，從上到下有序。在右上角的值在該所在的行是最大的，在所在的列是最小的，將該值與目標數對比，如果大於目標數，則直接去除該行則可以了（因爲它本身就是所在行最大的數了）。如果小於目標數，則直接去除該列。相等直接返回即可。
3: 左下角也是可以的，原理同右上角。爲啥左上和右下角不可以，因爲左上角在該行或該列都是最小的，一次比較只能排除本身，並不能直接排除整行或整列。右下角也是如此。

測試用例
1） 二維數組中包含要查找的數字（例如最大值、最小值、中間的值）
2）二維數組中不包含要查找的數字，會有如下三種情況：
2.1）要查找的值小於二維數組中的最小值
2.2）要查找的值大於二維數組中的最大值
2.3）要查找的值在二維數組的最大值與最小值之間但是不存在此值。
3）特殊輸入測試（空數組）

實現代碼

public class Solution {
    //從右上角開始排除（也可以從左下角開始）
    //因爲右上角的數是在該行是最大，列最小,可以快速去除某一行或某一列
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        if(array.length <= 0)
            return false;

        int rows = array.length;
        int columns = array[0].length;
        int row = 0;                        //定位到右上
        int column = columns - 1;            

        while(row < rows && column >= 0){
            if(array[row][column] == target){            //匹配到則返回true
                return true;
            }
            else if(array[row][column] > target){       //右上角的值大於目標值，則除去這一列
                column--;
            }
            else{                            //右上角的值小於目標值，則除去這一行
                row ++;
            }
        }

        return false;
    }
}