首先我们了解二叉搜索树的规律:左孩子一定比根节点小,右孩子一定比根节点大。(假设没有重复的数)
一开始遇到这个问题首先想到的是一种递归思想:根据二叉搜索树的特点进行思考,如果我从树的根节点开始判断,用两个数组进行存储左子树和右子树,
bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {
vector<int> left;
vector<int> right;
if(sequence.empty()) return false;
bool leftS = true,rightS = true;
int size = sequence.size();
//根据后续遍历左子树一定小于右子数和根节点这一特性(左子树,右子树,根)进行分割
int i = 0;
//寻找左子树
for(;i<size-1;i++){
if(sequence[i] < sequence[size-1]) left.push_back(sequence[i]);
else break;
}
//寻找右子树
for(;i<size-1;i++){
if(sequence[i] > sequence[size-1]) right.push_back(sequence[i]);
else return false;
}
if(!left.empty()) leftS = VerifySquenceOfBST(left);
if(!right.empty()) rightS = VerifySquenceOfBST(right);
return leftS && rightS;
}
其实我也没搞明白为什么当数组为空的时候要返回false?
然后我们来看一下如何将上述代码改为非递归思想。
对其进行传统意义上的左右分割。
bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {
int size = sequence.size();
if(sequence.empty()) return false;
while(--size){
int i=0;
while(sequence[i++] < sequence[size]);
while(sequence[i++] > sequence[size]);
if(i < size) return false;//如果弹出两个数相等,而不是同一位置的数,证明不符合右子树完全大于根节点,返回false;
}
//如果遍历完全后,没有结束,证明符合左子树<根<右子树
return true;
}
如果你能理解递归算法,试着去理解非递归也是比较简单的,困难在于不知道递归思想是怎么实现的。往往都是熟能生巧,如果不熟练的话,先去试着用递归思路解决,然后再去延伸非递归方向,时间久了就会知道如何从非递归下手了