堆排序

想象：

1. 有一灘牌，現在還是一灘，因爲還沒堆起來。
2. 老師對小明說：“來，給咱們把這一灘牌整理好，最大的放最上面，按大小順序堆起來”。
3. 小明很聰明立刻找出最大的，然後……
4. stop!!老師說：這樣眼睛太累了，你把牌全看一遍才找出一個大的……我要求你每次最多隻能看3張牌，給我把順序排好。
5. 小明想起了堆排序，不一會兒就做好了。
   
   程序流程如下：
   1.建堆
   2.堆排序

#include < iostream>
using namespace std;

//a是傳過來的數組，i是待調整的節點，m是堆的範圍 
void max_heapify(int* a,int i,int m)
{     

int largest=i;
int temp;
int l=2*i+1;//左兒子
int r=l+1;//右兒子

//找出最大值的索引
if(l<=m&&a[i]<a[l])
    largest=l;
if(r<=m&&a[largest]<a[r])
    largest=r;

//交換，將最大值放在頂部
if(largest!=i)
{
    temp=a[i];
    a[i]=a[largest];
    a[largest]=temp;

    max_heapify(a,largest,m);//a[largest]可能不符合要求，所以進行遞歸調整
}
}

//堆排序，每次將第一個數（最大），與最後一個數交換，也就是將最大值放到了正確位置
//並對堆得大小也就是m值減1，因爲最後一個數不再參加調整
//每次需對第一個也就是a[0]進行調整，讓樹保持堆的特性

   void heapsort(int* a,int n,int m)
   {
   for(int i=n;i>0;i--)
   {
    //第一個數與最後一個數交換
    int temp;
    temp=a[i];
    a[i]=a[0];
    a[0]=temp;
    max_heapify(a,0,--m);//最後一個不參加調整，故m-1
    }
    }

int main(void)
{
//利用大根堆進行排序
int a[7]={10,25,15,30,26,20,29};
int m=6;//m用來保存數組的大小，在後面也表示堆得調整範圍

//建堆，從下往上建，從非葉子結點開始i=7/2-1=2
for(int i=2;i>=0;i--)
{
    max_heapify(a,i,m);//調整樹，使其保持堆的特性（父大於子）
}


heapsort(a,6,m);//對調整好的樹進行堆排序

//輸出排好的數
for(i=0;i<7;i++)
    cout<<" "<<a[i];

return 0;
}