(poj3299,poj2159,poj2739,poj1083,poj2262,poj1503,poj3006,poj2255,poj3094)
初期:
一.基本算法
(1)枚舉(poj1753,poj2965)
(2)貪心(poj1328,poj2109,poj2586)
(3)遞歸和分治法
(4)遞推
(5)構造法(poj3295)
(6)模擬法(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)
二.圖算法
(1)圖的深度優先遍歷和廣度優先遍歷
(2)最短路徑算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)
(3)最小生成樹算法(prim,kruskal) (poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)
(4)拓撲排序(poj1094)
(5)二分圖的最大匹配 (匈牙利算法)(poj3041,poj3020)
(6)最大流的增廣路算法(KM算法)(poj1459,poj3436)
三.數據結構
(1)串(poj1035,poj3080,poj1936)
(2)排序(快排、歸併排(與逆序數有關)、堆排)(poj2388,poj2299)
(3)簡單並查集的應用
(4)哈希表和二分查找等高效查找法(數的Hash,串的Hash)(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)
(5)哈夫曼樹(poj3253)
(6)堆
(7)trie樹(靜態建樹、動態建樹)(poj2513)
四.簡單搜索
(1)深度優先搜索(poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)
(2)廣度優先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)
(3)簡單搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)
五.動態規劃
(1)揹包問題(poj1837,poj1276)
(2)型如下表的簡單DP(可參考lrj的書 page149)
1.E[j]=opt{D+w(i,j)}(poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)
2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij}(最長公共子序列)(poj3176,poj1080,poj1159)
3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}(最優二分檢索樹問題)
六.數學
(1)組合數學(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)
1.加法原理和乘法原理
2.排列組合
3.遞推關係
(2)數論(poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)
1.素數與整除問題
2.進制位
3.同餘模運算
(3)計算方法
1.二分法求解單調函數相關知識(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)
七.計算幾何學
(1)幾何公式
(2)叉積和點積的運用(如線段相交的判定,點到線段的距離等)(poj2031,poj1039)
(3)多邊型的簡單算法(求面積)和相關判定(點在多邊型內,多邊型是否相交)(poj1408,poj1584)
(4)凸包(poj2187,poj1113)、
中級:
一.基本算法
(1)C++的標準模版庫的應用(poj3096,poj3007)
(2)較爲複雜的模擬題的訓練(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)
二.圖算法
(1)差分約束系統的建立和求解(poj1201,poj2983)
(2)最小費用最大流(poj2516,poj2195)
(3)雙連通分量(poj2942)
(4)強連通分支及其縮點(poj2186)
(5)圖的割邊和割點(poj3352)
(6)最小割模型、網絡流規約(poj3308)
三.數據結構
(1)線段樹(poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)
(2)靜態二叉檢索樹(poj2482,poj2352)
(3)樹狀樹組(poj1195,poj3321)
(4)RMQ(poj3264,poj3368)
(5)並查集的高級應用(poj1703,2492)
(6)KMP算法(poj1961,poj2406)
四.搜索
(1)最優化剪枝和可行性剪枝
(2)搜索的技巧和優化(poj3411,poj1724)
(3)記憶化搜索(poj3373,poj1691)
五.動態規劃
(1)較爲複雜的動態規劃(如動態規劃解特別的施行商問題等)(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)
(2)記錄狀態的動態規劃(POJ3254,poj2411,poj1185)
(3)樹型動態規劃(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)
六.數學
(1)組合數學
1.容斥原理
2.抽屜原理
3.置換羣與Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).
4.遞推關係和母函數
(2)數學
1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222)
2.概率問題(poj3071,poj3440)
3.GCD、擴展的歐幾里德(中國剩餘定理) (poj3101)
(3)計算方法
1.0/1分數規劃(poj2976)
2.三分法求解單峯(單谷)的極值
3.矩陣法(poj3150,poj3422,poj3070)
4.迭代逼近(poj3301)
(4)隨機化算法(poj3318,poj2454)
(5)雜題(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)
七.計算幾何學
(1)座標離散化
(2)掃描線算法(例如求矩形的面積和周長並,常和線段樹或堆一起使用)(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)
(3)多邊形的內核(半平面交)(poj3130,poj3335)
(4)幾何工具的綜合應用(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429）
高級:
一.基本算法要求
(1)代碼快速寫成,精簡但不失風格(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)
(2)保證正確性和高效性(poj3434）
二.圖算法
(1)度限制最小生成樹和第K最短路(poj1639)
(2)最短路,最小生成樹,二分圖,最大流問題的相關理論(主要是模型建立和求解)
(poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446）
(3)最優比率生成樹(poj2728)
(4)最小樹形圖(poj3164)
(5)次小生成樹
(6)無向圖、有向圖的最小環
三.數據結構
(1)trie圖的建立和應用(poj2778)
(2)LCA和RMQ問題(LCA(最近公共祖先問題)有離線算法(並查集+dfs) 和 在線算法(RMQ+dfs))(poj1330)
(3)雙端隊列和它的應用(維護一個單調的隊列,常常在動態規劃中起到優化狀態轉移的目的)(poj2823)
(4)左偏樹(可合併堆).
(5)後綴樹(非常有用的數據結構,也是賽區考題的熱點)(poj3415,poj3294)
四.搜索
(1)較麻煩的搜索題目訓練(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)
(2)廣搜的狀態優化:利用M進制數存儲狀態、轉化爲串用hash表判重、按位壓縮存儲狀態、雙向廣搜、A*算法.
(poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)
(3)深搜的優化:儘量用位運算、一定要加剪枝、函數參數儘可能少、層數不易過大、可以考慮雙向搜索或者是輪換搜索、IDA*算法.
(poj3131,poj2870,poj2286)
五.動態規劃
(1)需要用數據結構優化的動態規劃(poj2754,poj3378,poj3017)
(2)四邊形不等式理論
(3)較難的狀態DP(poj3133)
六.數學
(1)組合數學
1.MoBius反演(poj2888,poj2154)
2.偏序關係理論
(2)博奕論
1.極大極小過程(poj3317,poj1085)
2.Nim問題
七.計算幾何學
(1)半平面求交(poj3384,poj2540)
(2)可視圖的建立(poj2966)
(3)點集最小圓覆蓋.
(4)對踵點(poj2079)
八.綜合題
(poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263）