問題一:編寫一個函數從一給定的向量 A 中刪除元素值在 x 到 y(x≤y)之間的所有元素，要求以較高的效率來實現。
程序用C語言描述:
#include "stdafx.h"
int del(int A[],int n,int x,int y){
int i=1,k=0;
while(i<=n){
if(A[i]>=x && A[i]<=y)k++;//A[i]可以前移的位子數
else A[i-k]=A[i];//前移k個位置
i++;
}
return (n-k);
}
void main(){//注意:數組從A[1]開始
int A[6];
int i;
printf("input 5 number:");
for(i=1;i<6;i++){
scanf("%d",&A[i]);
}
int max,min;
printf("input the max of deleted range:");
scanf("%d",&max);
printf("input the min of deleted range:");
scanf("%d",&min);
int n=del(A,(i-1),min,max);
printf("the sorted number:");
for(i=1;i<=n;i++){
printf("%d,",A[i]);
}
}
測試數組:A[ ]={1,2,3,5,4} max=5, min=4
看看結果如何:
問題二:編寫一個函數用不多於 3n/2 的平均比較次數，在一個向量 A 中找出最大和最小值的元素。
如果在查找最大和最小值是各掃描一遍所有元素,則至少要比較2n次.不能到到題目的要求,但可以僅使用一趟就可以達到題目要求.
程序用C語言描述:
#include "stdafx.h"
void maxmin(int A[],int n) {
int max,min,i;
max=A[1];
min=A[1];
for (i=1;i<n;i++)
if (A[i]>max)
max=A[i];
else if (A[i]<min) min=A[i];
printf("max=%d,min=%d/n",max,min);
}
void main(){//數組從A[1]開始
int A[6];
int i;
printf("input 5 number:");
for(i=1;i<6;i++){
scanf("%d",&A[i]);
}
maxmin(A,i);
}
稍稍分析一下：這算法，最壞情況是向量Ａ的元素以遞減順序排列，這時候（A[i]>max）均不成立，這時需要的比較次數爲n-1，另外每次都要比較A[i]<min，同樣需要比較比較n-1次，算一算，總的比較次數爲：２（n-1）；
最好情況：向量Ａ的元素按遞增排列，這時(A[i]>max)條件均不成立，所以不會執行。只會執行(A[i]<min)的比較，次數當然爲：n-1。
所以總的比較次數爲：(2(n-1)+n-1)/2=(3n-3)/2
所以平均比較次數不多於3n/2。（符合了題目要求）
測試數組:A[ ]={3,4,5,1,2}
看看結果如何:
哈哈,閃了……