HDU1716
排列2
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5584 Accepted Submission(s): 2140
Problem Description
Ray又對數字的列產生了興趣：
現有四張卡片，用這四張卡片能排列出很多不同的4位數，要求按從小到大的順序輸出這些4位數。
Input
每組數據佔一行，代表四張卡片上的數字（0<=數字<=9），如果四張卡片都是0，則輸入結束。
Output
對每組卡片按從小到大的順序輸出所有能由這四張卡片組成的4位數，千位數字相同的在同一行，同一行中每個四位數間用空格分隔。
每組輸出數據間空一行，最後一組數據後面沒有空行。
Sample Input
1 2 3 4
1 1 2 3
0 1 2 3
0 0 0 0
Sample Output
1234 1243 1324 1342 1423 1432
2134 2143 2314 2341 2413 2431
3124 3142 3214 3241 3412 3421
4123 4132 4213 4231 4312 4321
1123 1132 1213 1231 1312 1321
2113 2131 2311
3112 3121 3211
1023 1032 1203 1230 1302 1320
2013 2031 2103 2130 2301 2310
3012 3021 3102 3120 3201 3210
這道題的題意很簡單，思路也不難，但寫起來有點費勁（直接調用庫裏面的有關輸出字典序的函數（例如next_permutation）不在此討論範圍之列）。
若用dfs做，題目有3道坎要過:
1、當輸入數字有重複時,如何保證輸出不重複，例如輸入 1 1 2 3，1出現了兩次，所以在輸出中就要注意別在第一行輸出1123後，在第二行又輸出1123等等（爲了防止出現這種情況，這裏用到了“並查集”給相同集合標號的思想，相同數字的下標劃歸爲一個集合，如上例中，第一個1的下標爲0,第二個1的下標爲1，故0,1同屬一個集合，集合的編號取第一個1的下標“0”）。
2、保證每行輸出最後的數字沒有空格
3、首數字變了之後要換行
代碼如下：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int num[4];
int f[4];//爲解決第一道坎，給集合標號，表示i屬於標號爲f[i]的集合
bool v[4];
bool flag;
void dfs(string s,int deep)
{
if(deep==4)
{
if(flag) cout<<" ";
cout<<s;
flag=true;
return;
}
bool visit[4];
memset(visit,0,sizeof(visit));
for(int i=0;i<4;i++)
{
if(deep==0&&num[i]==0)continue;
if(v[i]) continue;
if(visit[f[i]]) continue;
visit[f[i]]=true;
v[i]=true;
string ss=s+char(num[i]+'0');
dfs(ss,deep+1);
v[i]=false;//典型回溯寫法
if(deep==0)//注意它的位置是在dfs後
{
cout<<endl;
flag=false;
}
}
}
int main()
{
bool fflag=0;
do
{
cin>>num[0]>>num[1]>>num[2]>>num[3];
if(num[0]==0&&num[1]==0&&num[2]==0&&num[3]==0)
break;
if(fflag) cout<<endl;
sort(num,num+4);
for(int i=0;i<4;i++)
{
f[i]=i;//初始化f[i];
}
memset(v,0,sizeof(v));
for(int i=0;i<3;i++)
{
if(num[i]==num[i+1])
f[i+1]=f[i];//相當於並查集中的合併操作
}
string k="";
flag=false;
dfs(k,0);
fflag=1;
}while(true);
return 0;
}
在這個程序中需要關注的是v數組（防止在輸入爲1 2 3 4時輸出1111），visit數組（與f[i]共同解決第1道坎），flag（與dfs函數中的deep變量共同解決第二道坎），deep（解決第三道坎），fflag則是解決題目中output中最後組的輸出不需要再加空行的要求。
需要注意的是visit數組是dfs裏定義的變量，所以相同深度（deep）的visit數組表示同一個東西，不同深度的visit數組是不同的，這裏不要混淆，而v數組是在函數外定義的，在任何深度的表示的東西都一樣。
可以嘗試改變一下dfs中的判斷條件的位置或者改變一下v數組和visit數組等等，觀察輸出，便於更好地理解dfs。