在Mars星球上，每個Mars人都隨身佩帶着一串能量項鍊。在項鍊上有N顆能量珠。能量珠是一顆有頭標記與尾標記的珠子，這些標記對應着某個正整數。並且，對於相鄰的兩顆珠子，前一顆珠子的尾標記一定等於後一顆珠子的頭標記。因爲只有這樣，通過吸盤（吸盤是Mars人吸收能量的一種器官）的作用，這兩顆珠子才能聚合成一顆珠子，同時釋放出可以被吸盤吸收的能量。如果前一顆能量珠的頭標記爲m，尾標記爲r，後一顆能量珠的頭標記爲r，尾標記爲n，則聚合後釋放的能量爲m*r*n（Mars單位），新產生的珠子的頭標記爲m，尾標記爲n。
需要時，Mars人就用吸盤夾住相鄰的兩顆珠子，通過聚合得到能量，直到項鍊上只剩下一顆珠子爲止。顯然，不同的聚合順序得到的總能量是不同的，請你設計一個聚合順序，使一串項鍊釋放出的總能量最大。
例如：設N=4，4顆珠子的頭標記與尾標記依次爲(2，3) (3，5) (5，10) (10，2)。我們用記號◎表示兩顆珠子的聚合操作，(j◎k)表示第j，k兩顆珠子聚合後所釋放的能量。則第4、1兩顆珠子聚合後釋放的能量爲：
(4◎1)=10*2*3=60。
這一串項鍊可以得到最優值的一個聚合順序所釋放的總能量爲
((4◎1)◎2)◎3）=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。
第一行是一個正整數N（4≤N≤100），表示項鍊上珠子的個數。第二行是N個用空格隔開的正整數，所有的數均不超過1000。第i個數爲第i顆珠子的頭標記（1≤i≤N），當i〈N時，第i顆珠子的尾標記應該等於第i+1顆珠子的頭標記。第N顆珠子的尾標記應該等於第1顆珠子的頭標記。
至於珠子的順序，你可以這樣確定：將項鍊放到桌面上，不要出現交叉，隨意指定第一顆珠子，然後按順時針方向確定其他珠子的順序。
只有一行，是一個正整數E（E≤2.1*10^9），爲一個最優聚合順序所釋放的總能量。
4 2 3 5 10
710
所以最先想到的是，排序，然後找到最小的那個依次計算；然而問題爲1-n的釋放能量的最大值。
繼續分析，分解一下問題，是否每一個結果組成部分都是最大值，即從 i 到 j 的珠子所釋放的能量 max[i, j] = max[i, k] + max [k+1, j] + a[i]*a[k+1]*a[j];
而顯然可以知道這個問題是滿足這個遞推式的，即問題滿足最優子結構 和 前一個子問題的解與後一個子問題的解沒有關係，可以用反證法證明。
所以可以得到如上遞推式，實現的時候用2*N 存放連續的整數對
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[220][220];
int a[220];
int ans;
int main()
{
int N,i,j,k;
cin>>N;
for(i=1; i<=N; i++){
cin>>a[i];
a[N+i] = a[i];
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
// dp[i][j] 表示從i到j所表示的乘積的最大值 （i到j的珠子所聚合的能量的最大值）
for(j=1;j<N; j++){
for(i=1; i+j<2*N; i++){
int tmp=0;
for(k=0; k<j; k++){
tmp = max(tmp, dp[i][k+i] + dp[i+k+1][i+j]+a[i]*a[i+k+1]*a[i+j+1]);
}
dp[i][i+j] = tmp;
}
}
ans = 0;
for(i=1; i<=N; i++){
ans = max(ans,dp[i][i+N-1]);
}
cout<<ans<<endl;
}