不同的路徑

問題描述：

有一個機器人的位於一個 m × n 個網格左上角。

機器人每一時刻只能向下或者向右移動一步。機器人試圖達到網格的右下角。

問有多少條不同的路徑？

 注意事項

n和m均不超過100

樣例

給出 m = 3 和 n = 3, 返回 6.
給出 m = 4 和 n = 5, 返回 35.

解題思路：

主要是考慮聯繫，狀態轉移方程爲a[i][j]=a[i-1][j[+a[i][j-1];

代碼：

class Solution {
public:
    /*
     * @param m: positive integer (1 <= m <= 100)
     * @param n: positive integer (1 <= n <= 100)
     * @return: An integer
     */
    int uniquePaths(int m, int n) {
        // write your code here
        int arr[m][n] ;  
        for(int i=0;i<m;i++)  
            arr[i][0] = 1;  
        for(int i=0;i<n;i++)  
            arr[0][i] = 1;  
        for(int i=1;i<m;i++){  
            for(int j=1;j<n;j++)  
                arr[i][j] = arr[i][j-1] + arr[i-1][j];  
        }  
        return arr[m-1][n-1];  
    }
};

感想：

注意是加和的情況，不要考慮全體