在Mars星球上，每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，通过吸盘（吸盘是Mars人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为m，尾标记为r，后一颗能量珠的头标记为r，尾标记为n，则聚合后释放的能量为m*r*n（Mars单位），新产生的珠子的头标记为m，尾标记为n。
需要时，Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。
例如：设N=4，4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2，3) (3，5) (5，10) (10，2)。我们用记号◎表示两颗珠子的聚合操作，(j◎k)表示第j，k两颗珠子聚合后所释放的能量。则第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为：
(4◎1)=10*2*3=60。
这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为
((4◎1)◎2)◎3）=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。
第一行是一个正整数N（4≤N≤100），表示项链上珠子的个数。第二行是N个用空格隔开的正整数，所有的数均不超过1000。第i个数为第i颗珠子的头标记（1≤i≤N），当i〈N时，第i颗珠子的尾标记应该等于第i+1颗珠子的头标记。第N颗珠子的尾标记应该等于第1颗珠子的头标记。
至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放到桌面上，不要出现交叉，随意指定第一颗珠子，然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。
只有一行，是一个正整数E（E≤2.1*10^9），为一个最优聚合顺序所释放的总能量。
4 2 3 5 10
710
所以最先想到的是，排序，然后找到最小的那个依次计算；然而问题为1-n的释放能量的最大值。
继续分析，分解一下问题，是否每一个结果组成部分都是最大值，即从 i 到 j 的珠子所释放的能量 max[i, j] = max[i, k] + max [k+1, j] + a[i]*a[k+1]*a[j];
而显然可以知道这个问题是满足这个递推式的，即问题满足最优子结构 和 前一个子问题的解与后一个子问题的解没有关系，可以用反证法证明。
所以可以得到如上递推式，实现的时候用2*N 存放连续的整数对
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[220][220];
int a[220];
int ans;
int main()
{
int N,i,j,k;
cin>>N;
for(i=1; i<=N; i++){
cin>>a[i];
a[N+i] = a[i];
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
// dp[i][j] 表示从i到j所表示的乘积的最大值 （i到j的珠子所聚合的能量的最大值）
for(j=1;j<N; j++){
for(i=1; i+j<2*N; i++){
int tmp=0;
for(k=0; k<j; k++){
tmp = max(tmp, dp[i][k+i] + dp[i+k+1][i+j]+a[i]*a[i+k+1]*a[i+j+1]);
}
dp[i][i+j] = tmp;
}
}
ans = 0;
for(i=1; i<=N; i++){
ans = max(ans,dp[i][i+N-1]);
}
cout<<ans<<endl;
}