分類討論
當 時,兩邊是樹中間是一條鏈,枚舉鏈然後DP
當 時,中間部分爲一個聯通塊,這個聯通塊一定過重心,求出重心後DP
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=50,P=1e9+9;
int n,cnt,k,G[N],du[N];
struct edge{
int t,nx;
}E[N<<1];
inline void addedge(int x,int y){
cerr<<x<<' '<<y<<endl;
E[++cnt].t=y; E[cnt].nx=G[x]; G[x]=cnt; du[x]++;
E[++cnt].t=x; E[cnt].nx=G[y]; G[y]=cnt; du[y]++;
}
int sz[N],fac[N],inv[N],f[N];
void dfs(int x,int f){
sz[x]=1;
for(int i=G[x];i;i=E[i].nx)
if(E[i].t!=f) dfs(E[i].t,x),sz[x]+=sz[E[i].t];
}
void dp(int x,int p){
sz[x]=1;
for(int i=G[x];i;i=E[i].nx)
if(E[i].t!=p){
dp(E[i].t,x); sz[x]+=sz[E[i].t];
}
f[x]=fac[sz[x]-1];
for(int i=G[x];i;i=E[i].nx)
if(E[i].t!=p){
f[x]=1LL*f[x]*f[E[i].t]%P*inv[sz[E[i].t]]%P;
}
}
inline int Case1(){
int ret=0;
for(int x=1;x<=n;x++){
dfs(x,0);
for(int i=G[x];i;i=E[i].nx)
if(sz[E[i].t]==n-k){
int u=E[i].t,frm=x; int flg=1;
for(int j=1;j<=n-2*k;j++){
if(du[u]!=2){ flg=0; break; }
int nxt;
for(int c=G[u];c;c=E[c].nx)
if(E[c].t!=frm) nxt=E[c].t;
frm=u; u=nxt;
}
if(!flg) continue;
dp(x,E[i].t); dp(u,frm);
ret=(ret+1LL*f[x]*f[u])%P;
}
}
return ret;
}
inline int C(int x,int y){
return 1LL*fac[x]*inv[y]%P*inv[x-y]%P;
}
void getsz(int x,int f){
sz[x]=1;
for(int i=G[x];i;i=E[i].nx)
if(E[i].t!=f){
getsz(E[i].t,x); sz[x]+=sz[E[i].t];
}
}
int root,Max=1<<30;
void getroot(int x,int f){
int ss=1,mn=0;
for(int i=G[x];i;i=E[i].nx)
if(E[i].t!=f){
getroot(E[i].t,x);
mn=max(mn,sz[E[i].t]);
ss+=sz[E[i].t];
}
mn=max(mn,n-ss);
if(mn<Max) Max=mn,root=x;
}
int g[N][N][N];
inline void add(int &x,int y){
if((x+=y)>=P) x-=P;
}
void dp1(int x,int p,int g[N][N][N]){
int bck[N][N][N];
memset(bck,0,sizeof(bck));
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=n-k;j++)
for(int s=0;s<=n-k;s++)
bck[i][j][s]=g[i-1][j][s];
sz[x]=1;
for(int i=G[x];i;i=E[i].nx)
if(E[i].t!=p){
dp1(E[i].t,x,bck);
sz[x]+=sz[E[i].t];
}
for(int i=0;i<=2*k-n;i++)
for(int j=n-k;j>=0;j--)
for(int s=n-k;s>=0;s--){
if(j+sz[x]<=n-k)
add(bck[i][j+sz[x]][s],1LL*C(n-k-j,sz[x])*f[x]%P*g[i][j][s]%P);
if(s+sz[x]<=n-k)
add(bck[i][j][s+sz[x]],1LL*C(n-k-s,sz[x])*f[x]%P*g[i][j][s]%P);
}
for(int i=0;i<=2*k-n;i++)
for(int j=0;j<=n-k;j++)
for(int s=0;s<=n-k;s++)
g[i][j][s]=bck[i][j][s];
}
void dp2(int x,int p){
sz[x]=1;
for(int i=G[x];i;i=E[i].nx)
if(E[i].t!=p) dp2(E[i].t,x),sz[x]+=sz[E[i].t];
f[x]=fac[sz[x]-1];
for(int i=G[x];i;i=E[i].nx)
if(E[i].t!=p) f[x]=1LL*f[x]*f[E[i].t]%P*inv[sz[E[i].t]]%P;
}
inline int Case2(){
getsz(1,0); getroot(1,0);
g[0][0][0]=1;
dp2(root,0);
dp1(root,0,g);
return 1LL*fac[2*k-n]*g[2*k-n][n-k][n-k]%P;
}
class InducedSubgraphs{
public:
int getCount(vector<int> edge1,vector<int> edge2,int K){
n=edge1.size()+1; k=K;
fac[0]=1; for(int i=1;i<=n;i++) fac[i]=1LL*fac[i-1]*i%P;
inv[1]=1; for(int i=2;i<=n;i++) inv[i]=1LL*(P-P/i)*inv[P%i]%P;
inv[0]=1; for(int i=1;i<=n;i++) inv[i]=1LL*inv[i]*inv[i-1]%P;
for(int i=0;i<edge1.size();i++)
addedge(edge1[i]+1,edge2[i]+1);
if(k==1 || k==n) return fac[n];
if(2*k<=n) return Case1();
return Case2();
}
}Main;
int main(){
vector<int> edge1={2, 2, 7, 3, 1, 4, 0};
vector<int> edge2= {3, 7, 4, 5, 2, 0, 6};
int k=3;
printf("%d\n",Main.getCount(edge1,edge2,k));
for(;;);
}