首先知道一個定理: (a+b)%m = (a%m+b%m)%m;
思路
單獨拿出一位來看,是否能被13整除或者從cnt到該位有沒有出現出13
整除量使用mod記錄,是否出現過13用have記錄,have==1是前一位是1,have==2,已經出現過13.
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
int digits[15];
int dp[15][15][3];
int dfs( int pos,int mod,int limit,int have ) {
if ( pos<0 )
return mod==0&&have==2;
else {
if ( !limit&&dp[pos][mod][have]!=-1 )
return dp[pos][mod][have];
int last = limit? digits[pos]:9 ;
int ans = 0 ;
for (int i=0; i<=last; i++ ) {
if ( have==2 ) {
ans += dfs( pos-1,(mod*10+i)%13,limit&&i==last,2 );
} else if ( have==1&&i==3 ) {
ans += dfs( pos-1,(mod*10+i)%13,limit&&i==last,2 );
} else {
ans += dfs( pos-1,(mod*10+i)%13,limit&&i==last,i==1?1:0 );
}
}
if ( !limit )
dp[pos][mod][have] = ans;
return ans;
}
}
int judge( int x ) {
int cnt = 0;
while ( x ) {
digits[ cnt++ ] = x%10;
x /= 10;
}
return dfs( cnt-1,0,1,0 ) ;
}
int main()
{
int n;
memset( dp,-1,sizeof dp);
while ( scanf("%d",&n)!=EOF ) {
cout<<judge(n)<<endl;
}
return 0;
}