結果填空題：
高斯日記
大數學家高斯有個好習慣：無論如何都要記日記。他的日記有個與衆不同的地方，他從不註明年月日，而是用一個整數代替，比如：4210後來人們知道，那個整數就是日期，它表示那一天是高斯出生後的第幾天。這或許也是個好習慣，它時時刻刻提醒着主人：日子又過去一天，還有多少時光可以用於浪費呢？高斯出生於：1777年4月30日。在高斯發現的一個重要定理的日記上標註着：5343，因此可算出那天是：1791年12月15日。高斯獲得博士學位的那天日記上標着：8113 請你算出高斯獲得博士學位的年月日。提交答案的格式是：yyyy-mm-dd, 例如：1980-03-21
計算日期
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
int a[20] = {0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
int leap(int y)
{
if(y%400 == 0 || (y%4==0 && y%100!=0))
return 1;
return 0;
}
int main()
{
int y,m,d;
const int Y = 1777,M = 4,D = 30;
int day=8113;
for(m = 5;m<=12;m++)
day-=a[m];
y = Y+1;
while(day>365)
{
if(leap(y))
day-=366;
else
day-=365;
y++;
}
if(leap(y))
a[2]++;
for(m = 1;m<=12;m++)
{
if(day<a[m])
break;
day-=a[m];
}
cout << y << "-" << m << "-" << day-1 << endl;
system("pause");
return 0;
}
馬虎的算式
小明是個急性子，上小學的時候經常把老師寫在黑板上的題目抄錯了，有一次，老師出的題目是：36 x 495 = ?他卻給抄成了：396 x 45 = ?但結果卻很戲劇性，他的答案竟然是對的！！因爲 36 * 495 = 396 * 45 = 17820類似這樣的巧合情況可能還有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54假設 a b c d e 代表1~9不同的5個數字（注意是各不相同的數字，且不含0）能滿足形如： ab * cde = adb * ce 這樣的算式一共有多少種呢？請你利用計算機的優勢尋找所有的可能，並回答不同算式的種類數。滿足乘法交換律的算式計爲不同的種類，所以答案肯定是個偶數。
可以用a數組存起來，但是爲了簡便快捷，直接暴力就可。要注意好好讀題，要求一定要清楚
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int cnt=0;
for(int a=1;a<10;a++){
for(int b=1;b<10;b++)
{
if(b==a)
continue;
for(int c=1;c<10;c++)
{
if(c==b||c==a)
continue;
for(int d=1;d<10;d++)
{
if(d==c||d==b||d==a)
continue;
for(int e=1;e<10;e++)
{
if(e==d||e==c||e==b||e==a)
continue;
int n1=a*10+b;
int n2=c*100+d*10+e;
int n3=a*100+d*10+b;
int n4=c*10+e;
if(n1*n2==n3*n4)
{
cout<<n1<<"*"<<n2<<"="<<n3<<"*"<<n4<<endl;
cnt++;
}
}
}
}
}
}
cout<<cnt<<endl;
return 0;
}
第39級臺階
小明剛剛看完電影《第39級臺階》，離開電影院的時候，他數了數禮堂前的臺階數，恰好是39級!站在臺階前，他突然又想着一個問題：如果我每一步只能邁上1個或2個臺階。先邁左腳，然後左右交替，最後一步是邁右腳，也就是說一共要走偶數步。那麼，上完39級臺階，有多少種不同的上法呢？
有些思考性，假設沒有偶數步的要求的話，我們都知道用遞推式即可f[n]=f[n-1]+f[n-1]，現在有了偶數，那麼每次的步數都要分爲偶數步和奇數步了。還要注意數據範圍。。。
遞推題。設上到第n級臺階走奇數步的走法爲a(n)，走偶數步的走法爲b(n)。那麼，
a(n) = b(n-1) + b(n-2)
b(n) = a(n-1) + a(n-2)
邊界條件
a(0) = 0 b(0) = 0
a(1) = 1 b(1) = 0
題目要的結果是b(39)
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
long long a[50],b[50],c[50];///a數組表示奇，b數組表示是偶，c表示總的
a[1]=1,b[1]=0,c[1]=1;
a[2]=1,b[2]=1,c[2]=2;
for(int i=3;i<=39;i++){
a[i]=b[i-1]+b[i-2];
b[i]=a[i-1]+a[i-2];
c[i]=c[i-1]+c[i-2];
}
cout<<a[39]<<" "<<b[39]<<" "<<c[39]/2<<endl;
return 0;
}
黃金連分數
黃金分割數0.61803… 是個無理數，這個常數十分重要，在許多工程問題中會出現。有時需要把這個數字求得很精確。對於某些精密工程，常數的精度很重要。也許你聽說過哈勃太空望遠鏡，它首次升空後就發現了一處人工加工錯誤，對那樣一個龐然大物，其實只是鏡面加工時有比頭髮絲還細許多倍的一處錯誤而已，卻使它成了“近視眼”!!
言歸正傳，我們如何求得黃金分割數的儘可能精確的值呢？有許多方法。
比較簡單的一種是用連分數：
1
黃金數 = ———————
1
1 + —————–
1
1 + ————-
1
1 + ———
1 + …
這個連分數計算的“層數”越多，它的值越接近黃金分割數。
請你利用這一特性，求出黃金分割數的足夠精確值，要求四捨五入到小數點後100位。
小數點後3位的值爲：0.618
小數點後4位的值爲：0.6180
小數點後5位的值爲：0.61803
小數點後7位的值爲：0.6180340
（注意尾部的0，不能忽略）
你的任務是：寫出精確到小數點後100位精度的黃金分割值。
注意：尾數的四捨五入！ 尾數是0也要保留！
轉：按照題目給出的一種簡單方法，可以用斐波納契數列和模擬手算除法實現。黃金分割數實際上是相鄰的兩個斐波那契數的商。對於模擬手算除法，用下面代碼所示的for循環即可實現。但是這種方法的精確度可能不夠。
#include <stdio.h>
#define F 50
int main()
{
unsigned long long int fib[1000], x, y;
int f = 0, i;
int a[105];
fib[0] = 0;
fib[1] = 1;
for(i = 2; fib[i] < 1e18; i++)
{
fib[i] = fib[i-1] + fib[i-2];
f++;
}
x = fib[F-2];
y = fib[F-1];
for(i = 0; i < 101; i++)
{
a[i] = x / y;
x = (x % y) * 10;
printf("%d", a[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}
前綴判斷
如下的代碼判斷 needle_start指向的串是否爲haystack_start指向的串的前綴，如不是，則返回NULL。
比如：”abcd1234” 就包含了 “abc” 爲前綴
字符串匹配
char* prefix(char* haystack_start, char* needle_start)
{
char* haystack = haystack_start;
char* needle = needle_start;
while(*haystack && *needle){
if(______***(haystack++) != *(needle++)**________________________) return NULL; //填空位置
}
if(*needle) return NULL;
return haystack_start;
}三部排序
一般的排序有許多經典算法，如快速排序、希爾排序等。但實際應用時，經常會或多或少有一些特殊的要求。我們沒必要套用那些經典算法，可以根據實際情況建立更好的解法。
比如，對一個整型數組中的數字進行分類排序：
使得負數都靠左端，正數都靠右端，0在中部。注意問題的特點是：負數區域和正數區域內並不要求有序。可以利用這個特點通過1次線性掃描就結束戰鬥!!
以下的程序實現了該目標。
可以根據給出的數組來測試得到結果
void sort3p(int* x, int len)
{
int p = 0;
int left = 0;
int right = len-1;
while(p<=right){
if(x[p]<0){
int t = x[left];
x[left] = x[p];
x[p] = t;
left++;
p++;
}
else if(x[p]>0){
int t = x[right];
x[right] = x[p];
x[p] = t;
right--;
}
else{
_________**p++**_________________; //填空位置
}
}
}
如果給定數組：
25,18,-2,0,16,-5,33,21,0,19,-16,25,-3,0
則排序後爲：
-3,-2,-16,-5,0,0,0,21,19,33,25,16,18,25
錯誤票據
某涉密單位下發了某種票據，並要在年終全部收回。每張票據有唯一的ID號。全年所有票據的ID號是連續的，但ID的開始數碼是隨機選定的。因爲工作人員疏忽，在錄入ID號的時候發生了一處錯誤，造成了某個ID斷號，另外一個ID重號。
你的任務是通過編程，找出斷號的ID和重號的ID。
假設斷號不可能發生在最大和最小號。
要求程序首先輸入一個整數N(N<100)表示後面數據行數。
接着讀入N行數據。
每行數據長度不等，是用空格分開的若干個（不大於100個）正整數（不大於100000）
每個整數代表一個ID號。
要求程序輸出1行，含兩個整數m n，用空格分隔。
其中，m表示斷號ID，n表示重號ID
例如：
用戶輸入：
2
5 6 8 11 9
10 12 9
則程序輸出：
7 9
再例如：
用戶輸入：
6
164 178 108 109 180 155 141 159 104 182 179 118 137 184 115 124 125 129 168 196
172 189 127 107 112 192 103 131 133 169 158
128 102 110 148 139 157 140 195 197
185 152 135 106 123 173 122 136 174 191 145 116 151 143 175 120 161 134 162 190
149 138 142 146 199 126 165 156 153 193 144 166 170 121 171 132 101 194 187 188
113 130 176 154 177 120 117 150 114 183 186 181 100 163 160 167 147 198 111 119
則程序輸出：
105 120
**數組開大一點，然後就是重號的就是出現了兩次，沒出現的就是出現了0
用桶排序裏的方法，a[num]++**
翻硬幣
小明正在玩一個“翻硬幣”的遊戲。桌上放着排成一排的若干硬幣。我們用 * 表示正面，用 o 表示反面（是小寫字母，不是零）。比如，可能情形是：**oo***oooo如果同時翻轉左邊的兩個硬幣，則變爲：oooo***oooo現在小明的問題是：如果已知了初始狀態和要達到的目標狀態，每次只能同時翻轉相鄰的兩個硬幣,那麼對特定的局面，最少要翻動多少次呢？我們約定：把翻動相鄰的兩個硬幣叫做一步操作，那麼要求：
程序輸入：
兩行等長的字符串，分別表示初始狀態和要達到的目標狀態。每行的長度<1000
程序輸出：
一個整數，表示最小操作步數
例如：
用戶輸入：
**********
o****o****
程序應該輸出：
5
再例如：
用戶輸入：
*o**o***o***
*o***o**o***
程序應該輸出：
1
**兩個不同之間的差即爲翻轉的次數**
using namespace std;
char a[2000],b[2000];
int hash[2000],i;
int main()
{
scanf(“%s%s”,a,b);
int len = strlen(a);
for(i = 0; i
帶分數
100 可以表示爲帶分數的形式：100 = 3 + 69258 / 714還可以表示爲：100 = 82 + 3546 / 197
注意特徵：帶分數中，數字1~9分別出現且只出現一次（不包含0）。類似這樣的帶分數，100 有 11 種表示法。
題目要求：
從標準輸入讀入一個正整數N (N<1000*1000)
程序輸出該數字用數碼1~9不重複不遺漏地組成帶分數表示的全部種數。
注意：不要求輸出每個表示，只統計有多少表示法！
例如：
用戶輸入：
100
程序輸出：
11
再例如：
用戶輸入：
105
程序輸出：
6
int num[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int cnt[N];
int main()
{
int n;
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
do{
for(int i=0;i<7;i++)
for(int j=i+1;j<8;j++)
{
int a=0,b=0,c=0;///找出a+b/c==整數的存在
int ans=0;///ans=a+b/c，打表法將其記錄下來
for(int k=0;k<=i;k++)
a=a*10+num[k];///每次加下一位的時候，相當於a左移×10
for(int k=i+1;k<=j;k++)
b=b*10+num[k];
for(int k=j+1;k<=8;k++)
c=c*10+num[k];
if(b%c==0)///先判斷下，能否整除，不能整除的可以直接去掉
{
ans=a+b/c;
if(ans
連號區間數
小明這些天一直在思考這樣一個奇怪而有趣的問題：
在1~N的某個全排列中有多少個連號區間呢？這裏所說的連號區間的定義是：
如果區間[L, R] 裏的所有元素（即此排列的第L個到第R個元素）遞增排序後能得到一個長度爲R-L+1的“連續”數列，則稱這個區間連號區間。
當N很小的時候，小明可以很快地算出答案，但是當N變大的時候，問題就不是那麼簡單了，現在小明需要你的幫助。
輸入格式
第一行是一個正整數N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的規模。
第二行是N個不同的數字Pi(1 <= Pi <= N)， 表示這N個數字的某一全排列。
輸出格式
輸出一個整數，表示不同連號區間的數目。
樣例輸入1
4
3 2 4 1
樣例輸出1
7
樣例輸入2
5
3 4 2 5 1
樣例輸出2
9
這題其實也算是找規律吧？
因爲n個數字肯定是1~n，那麼在某個區間內，最大的數減去最小的數爲區間長的話，那麼這個區間肯定是連號區間無疑。。。
using namespace std;
int a[50005];
int main()
{
int i,j,minn,maxn,n,ans;
scanf(“%d”,&n);
for(i = 1;i<=n;i++)
scanf(“%d”,&a[i]);
ans = 0;
for(i = 1;i<=n;i++)
{
minn = n;
maxn = 1;
for(j = i;j<=n;j++)
{
maxn = max(maxn,a[j]);
minn = min(minn,a[j]);
if(maxn-minn == j-i)
ans++;
}
}
printf(“%d\n”,ans);
return 0;
}
“`